圆与直线相切公式，圆的面(miàn)积公式和周长公式(shì)是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆(yuán)与直(zhí)线相切公式，圆的面积公式和周(zhōu)长公(gōng)式以及圆的面(miàn)积公式(shì)和周长公式，圆(yuán)的(de)面积公式(shì)是(shì)，求圆的(de)周长公式，求(qiú)圆的直径公式，圆的面积(jī)怎么(me)求 公(gōng)式等问(wèn)题(tí)，小编将为你整理以下的(de)生活小知识(shí)：

圆与直线相切(qiè)公式，圆的面积公式和周(zhōu)长公式

圆心到直(zhí)线(xiàn)的距离(lí)

　　=半径r。

　　即可(kě)说明直线和圆相切。

直线与(yǔ)圆相切的(de)证明情(qíng)况

（1）第(dì)一种

　　在直角坐标系中直线和圆交(jiāo)点的(de)坐标应满(mǎn)足直(zhí)线方程和圆(yuán)的方(fāng)程，它应该(gāi)是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和(hé)圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因(yīn)此圆和直线的关系，可由方程组的解的(de)情况(kuàng)来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组相等的实数(shù)解，那么直线与圆相切与一点，即(jí)直(zhí)线(xiàn)是(shì)圆的切线。

（2）第二种

　　直(zhí)线与圆的位置关系还(hái)可以通过(guò)比较(jiào)圆心(xīn)到直线的距离d与圆半径r的大小(xiǎo)来判(pàn)别，其中，当 d=r 时，直线(xiàn)与圆相切。

扩展

几种(zhǒng)形(xíng)式的圆(yuán)方程(chéng)

　　（1）标(biāo)准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直(zhí)线和圆方程时，可以(yǐ)采用(yòng)这几种形式的圆方程。

　　对于不(bù)同的(de)问(wèn)题，采用不同的(de)方(fāng)程(chéng)形(xíng)式可使计算得到(dào)简化。

直线与圆(yuán)相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心(xīn)角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直线(xiàn)与圆(yuán)锥曲线相交所(suǒ)得弦长(zhǎng)d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中(zhōng)k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直(zhí)线(xiàn)与(yǔ)曲(qū)线的两(liǎng)交(jiāo)点,"││"为绝对值(zhí)符号,"√"为根(gēn)号(hào)。

　　PS圆锥曲线，是数学、几何学中通过平切圆锥（严格为一个正(zhèng)圆(yuán)锥(zhuī)面和一个平面完整相切）得到的一些曲(qū)线(xiàn)，如(rú)椭圆(yuán)，双曲线，抛物线(xiàn)等。

　　关于直线与圆锥(zhuī)曲线相交求弦长，通用方法是(shì)将(jiāng)直线(xiàn)y=+b代(dài)入(rù)曲线方程，化为关于x（或关于y）的(de)一元(yuán)二次(cì)方程，设出(chū)交点坐标，利(lì)用(yòng)韦(wéi)达定理及(jí)弦长公式求(qiú)出弦(xián)长。

　　这种整(zhěng)体(tǐ)代(dài)换(huàn)，设而不(bù)求的思想(xiǎng)方(fāng)法对于求直线(xiàn)与(yǔ)曲线相(xiāng)交弦长(zhǎng)是十(shí)分有效的，然(rán)而对于过焦点的(de)圆锥曲线弦(xián)长求解利用这种方法(fǎ)相比较而言有(yǒu)点繁琐(suǒ)，利用圆锥(zhuī)曲(qū)线定义及有关定理导出各(gè)种曲线的(de)焦点弦长公式就更为简捷。

直线被圆截得的(de)弦长(zhǎng)公式

　　设圆半(bàn0551是哪个地区的区号呢，0551是哪儿的区号)径为r，圆心为（m，n)，直线方(fāng)程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一(yī)半(bàn)的(de)平方为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过(guò)焦点直线交(jiāo)抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直(zhí)线交(jiāo)抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交(jiāo)抛物(wù)线(xiàn)于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则(zé)AB弦(xián)长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦(jiāo)点(diǎn)直线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意(yì)事项(xiàng)

　　1、利(lì)用直(zhí)角三(sān)角(jiǎo)形勾0551是哪个地区的区号呢，0551是哪儿的区号股(gǔ)定理，先(xiān)求得直径与径的距离OH。

　　由于弦(假设交于圆CD)平行于半(bàn)圆直径，过直(zhí)径中(zhōng)点(O)作垂线交(jiāo)于弦(设交点(diǎn)为H)，并(bìng)连接直径中点O与(yǔ)弦一头A。

　　2、在弦与直径(jìng)之间做平行(xíng)于直(zhí)径的弦，连(lián)接直径中点O与平行弦跟半圆的交点，得到的都(dōu)是直角三(sān)角形(xíng)(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面(miàn)形状(zhuàng)不是(shì)长方形，一般在参(cān)数计(jì)算时(shí)采用制造商指定位置的弦长或平均弦长(zhǎng)。

　　被直(zhí)线所截的弦长就等于(yú)对应圆心角的一半大小的正弦值乘(chéng)以半径再乘以二这样就得到了玄长的(de)公式。

圆(yuán)心角(jiǎo)

　　顶点在圆心上，角的两(liǎng)边与圆周相交的(de)角叫做圆心角(jiǎo)。

　　如右图，∠AOB的(de)顶点O是圆O的圆(yuán)心(xīn)，OA、OB交(jiāo)圆O于A、B两点，则∠AOB是(shì)圆心角。

圆心角特(tè)征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边都与圆周相交。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下同）；

　　2、S(扇(shàn)形(xíng)面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形圆心角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所(suǒ)对(duì)的圆心角(jiǎo)，以度计。

圆与直线相切公式是(shì)什么？0551是哪个地区的区号呢，0551是哪儿的区号h3>

　　圆与直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线(xiàn)相(xiāng)切所有公(gōng)式是设(shè)圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么在（x1，y1）点与圆(yuán)相(xiāng)切(qiè)的(de)直线(xiàn)方(fāng)程(chéng)是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和圆有(yǒu)唯(wéi)一(yī)公共点，叫做直(zhí)线和圆(yuán)相切。

　　可以通(tōng)过比(bǐ)较圆心到直线的距离(lí)d与(yǔ)圆半径r的大小(xiǎo)、或者方(fāng)程组、或者(zhě)利(lì)用切线的定义来(lái)证明。

　　圆与(yǔ)直(zhí)线(xiàn)相切的证明方法：

　　在直角(jiǎo)坐标系(xì)中直线和圆交点的坐标应满足直线方(fāng)程和圆的方(fāng)程，它应该(gāi)是(shì)直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公共解，因(yīn)此圆和直线的关系，可(kě)由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解(jiě)的(de)情况来判别。

　　如果(guǒ)方程组有两组相等的实数(shù)解，那么直线与圆相切于(yú)一点，即直线是圆的切线。

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