反正切(qiè)函(hán)数的导数推导过(guò)程，反正弦函(hán)数(shù)的导数(shù)是正切函(hán)数的(de)求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反正切函数的导数(shù)推导过程，反正弦函数的导数(shù)以及(jí)反(fǎn)正切函数的(de)导数(shù)推导过程，反正切函数的导(dǎo)数是多少，反正弦函数的导数(shù)，反正切函数(shù)的导数公式(shì)，反正切(qiè)函数的导数(shù)推导等问题，小编将为你整理以(yǐ)下知识：

反正切函数的导数推导(dǎo)过(guò)程，反正弦函数的导数

　　正切(qiè)函(hán)数y=tanx在(zài)开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数(shù)，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上(shàng)正切值等于(yú)x的那个(gè)唯(wéi)一确(què)定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数(shù)的(de)定义域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反(fǎn)三角函(hán)数的(de)一种。

　　由于正切函(hán)数y=tanx在定义域R上不具(jù)有一一对应(yīng)的关(guān)系，所以不存在(zài)反函数。

　　注意(yì)这(zhè)里选取是正(zhèng)切函数的一个单(dān)调区间。

　　而(ér)由于正切函(hán)数在开(kāi)区(qū)间(jiān)(-π/2,π/2)中是单调连(lián)续的(de)，因此(cǐ)，反(fǎn)正切函数是(shì)存在且唯一(yī)确定(dìng)的。

　　引进多(duō)值函数概念后，就可以在(zài)正切函数(shù)的整个定义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考(kǎo)虑它的反函(hán)数，这时的(de)反正切函数是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(shì)(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反(fǎn)正(zhèng)切函(hán)数的主值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正切(qiè)函数的通(tōng)值。

　　反(fǎn)正切函(hán)数在(-∞，+∞)上(shàng)的(de)图像可(kě)由区间(jiān)(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直线(xiàn)y=x的对称变换而得(dé)到，如图所(suǒ)示。

　　反正(zhèng)切函数的大致图像如图所示，显(xiǎn)然(rán)与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称(chēng)，且渐(jiàn)近线为y=π/2和y=-π/2。

反三(sān)角函(hán)数导数公式及(jí)推导过程

　　 反三角函数指三角函数的反函数，由于(yú)基(jī)本(běn)三角函数(shù)具有(yǒu)周期性，所以反三角函数胡(hú)旅是多值函数。

　　接下来给大家分享反三角函数的导数(shù)公式(shì)及推导过程(chéng)。

反三角函数的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导数(shù)公(gōng)式(shì)推导过程

　　 反三角函数的导(dǎo)数(shù)公式(shì)推导过(guò)程是(shì)利用创造的意思是什么三年级下册，创造的意思是什么最佳答案dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行(xíng)相应的(de)换元姿(zī)做渣

　　 比如说，对于正(zhèng)弦函数y=sinx，都知道导数(shù)dy/dx=cosx

　　 那(nà)么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元(yuán)arcsinx的导数就是(shì)1/√(1-x^2)

反三(sān)角函数

　　 反三角函数是(shì)一种基本(běn)初(chū)等函数(shù)。

　　它是反(fǎn)正弦(xián)arcsinx，反余弦(创造的意思是什么三年级下册，创造的意思是什么最佳答案xián)arccosx，反正(zhèng)切arctanx，反余(yú)切arccotx，反正割(gē)arcsecx，反余割arccscx这些函数的统称，各自表示其反正弦、反余(yú)弦、反正切、反(fǎn)余切(qiè)，反(fǎn)正(zhèng)割，反余割(gē)为x的(de)角。

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