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独立(lì)事件(jiàn)与互斥事件的区别(bié)与联系公式，独立事件与互斥(chì)事件的区别与联系(xì)视频

　　独立是说(shuō)事件(jiàn)A发生跟事件B发生没关系。

　　而互斥表示事件(jiàn)A发生(shēng)的(de)话，100厘米等于多少分米，100厘米等于多少分米多少米事件B就不会发(fā)生。

　　这(zhè)就是(shì)“有关系”。

　　独立意(yì)味着AB事(shì)件同时发生(shēng)的概(gài)率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着AB时间同

　　这两(liǎng)个概(gài)念之(zhī)间的关系，简单的说，就是没有关(guān)系。

　　独立(lì)是说事(shì)件(jiàn)A发生跟事件(jiàn)B发生(shēng)没关系。

　　而互斥表示事件A发生的话(huà)，事件B就(jiù)不会发生。

　　这就是(shì)“有关(guān)系”。

　　独立意味着AB事件同时发(fā)生的概率可(kě)以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味(wèi)着(zhe)AB时间同时发生(shēng)的概率为0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是两事件，如(rú)果满(mǎn)足(zú)等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互(hù)独(dú)立，简称A，B独立(lì)。

　　即事件(jiàn)B发生或不发生对事件A不产生(shēng)影响，就说事(shì)件A与事件B之间存在(zài)某种“独立性”，其对(duì)象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相容(róng)不能同时成立，即独立必相容，互斥必联系。

　　容易推(tuī)广：设A，B，C是三个(gè)事件,如果满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事(shì)件A，B，C相互独立。

　　互(hù)斥(chì)事件是指事件A和B的(de)交集为空，也叫互不相容(róng)事件。

　　也(yě)可叙述为：不可能同时发生的事(shì)件。

　　如A∩B为(wèi)不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件(jiàn)B互斥(chì)，其含(hán)义是：事件A与事件B在任何一次(cì)试验(yàn)中不会同时发生(shēng)。

　　 若(ruò)A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的对立事(shì)件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立事(shì)件(jiàn)有什么区别(bié)和(hé)联系

　　一、性(xìng)质不(bù)同

　　1、互(hù)斥事件尘棚昌(chāng)：事件A和(hé)B的交集为空，A与B就是互(hù)斥事件(jiàn)，也(yě)叫互不相容事件。

　　也可叙述为(wèi)：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是两事件，如(rú)果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相(xiāng)互独立，简称(chēng)A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针对和(hé)好能不能同(tóng)时发生，即两个互斥(chì)事件(jiàn)是指(zhǐ)两(liǎng)者不可派扒能同100厘米等于多少分米，100厘米等于多少分米多少米时(shí)发生(shēng)。

　　2、相(xiāng)互独立的(de)事件针对有没有影响，即两个(gè)相互独立事件是指一个事件发生对(duì)另一个事件发生的概率没有影(yǐng)响。

　　联系(xì)

　　假(jiǎ)设(shè)掷硬币，每一次投得(dé)head和投得tail两事件是互(hù)相排斥的，不能同时投得(dé)head和tail。

　　但第一次投(tóu)得(dé)head这事件和第二次投得tail这事件则是相互(hù)独立的(de)，因为第(dì)二次投什么，跟第一次投什么(me)没啥关(guān)系。

　　在第一个例子中，这(zhè)两事件互斥，但不是相互独立；而第二个例(lì)子中，这两事件相互独立(lì)。

　　逻辑关系(xì)

　　1、对立事件是互斥事(shì)件的特例(lì)，所以(yǐ)对立事(shì)件(jiàn)一定是(shì)互斥事件(jiàn)；

　　2、互(hù)斥事(shì)件不(bù)一定是对立事(shì)件，当且仅当两个互斥(chì)事件必(bì)有一个发生时，它(tā)们同时(shí)又是对(duì)立(lì)事件；

　　3、互斥事(shì)件和对立(lì)事件均(jūn)不能(néng)同时发生。

　　若A∩B为(wèi)不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么(me)称事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事(shì)件B在任何一(yī)次(cì)试验中(zhōng)不会(huì)同(tóng)时发生(shēng)。

　　两者的联系在于，对立(lì)事件属于(yú)一种特(tè)殊的互斥(chì)事件。

　　它们的区别可以(yǐ)通过(guò)定义看出(chū)来。

　　一个事件本身与(yǔ)其对立事件(jiàn)的并集等于总的样本(běn)空间；而(ér)若两个(gè)事件互为互(hù)斥事件，表明一者发生则另一者必然不发生，但不强调它(tā)们的(de)并集是整个样本空间。

　　即对立(lì)必然互斥，互斥不一(yī)定会对立(lì)。

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