三(sān)角(jiǎo)形垂(chuí)线的(de)定义和性质(zhì)，垂(chuí)线的(de)定义和性(xìng)质七年级是当两条直(zhí)线相交所成的四个角(jiǎo)中，有一个(gè)角是直角时，即两条(tiáo)直线互相垂直，其(qí)中(zhōng)一条(tiáo)直线叫做另一(yī)直线的垂线，交点(diǎn)叫垂足的(de)。

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三角形垂线的定义和性(xìng)质，垂(chuí)线的定义和(hé)性质七年级

　　垂线的(de)性质(zhì)是过直线上或直线(xiàn)外的一(yī)点，有且只有一条直线和已知直线垂直。

　　垂(chuí)线当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直(zhí)角时，即两条直

　　当两条直(zhí)线(xiàn)相交所(suǒ)成的四个角(jiǎo)中，有一个角(jiǎo)是直角时，即两条直线互相垂直，其中一条(tiáo)直线叫做另一直线(xiàn)的(de)垂线，交(jiāo)点叫垂足。

　　垂(chuí)线的性质是过直线上或直(zhí)线外的一点(diǎn)，有且只(zhǐ)有一条直线和已知直线垂(chuí)直(zhí)。

　　当(dāng)两(liǎng)条直线相交(jiāo)所成的(de)四(sì)个角中(zhōng)，有一个(gè)角是直角时，即两条(tiáo)直线互相垂直，其中一条(tiáo)直线叫做另一直线的垂线。

　　从(cóng)直线(xiàn)外一点到这(zhè)条直线的垂线段的长度，叫做(zuò)点到直线的距离。

　　过一点(diǎn)有且(qiě)只(zhǐ)有一(yī)条直(zhí)线(xiàn)与已知直(zhí)线(xiàn)垂直。

　　一个(gè)角的两边分别垂(chuí)直(zhí)于另一个角(jiǎo)的两(liǎng)边，这两个角相等(děng)或互补。

　　1、过直线上或直线外的一点(diǎn)，有(yǒu)且只有一条直(zhí)线和已知直线垂直。

　　2、从直线外(wài)一点到这条直(zhí)线上各(gè)点所连的线段中，垂直线段最短。

问一下 ，垂(chuí)线的定义(yì)和性质

　　1、锐角(jiǎo)三角形的垂心在(zài)三角形内；直角三角形的(de)垂心在直角顶点(diǎn)上；钝角三角形的垂心在三角形(xíng)外. 2、三角形的(de)垂心是它垂足三角形的内心毁肆桥；或者(zhě)说，三角形(xíng)的内心是它旁心三角(jiǎo)形的垂心； 3、 垂心(xīn)H关于三(sān)边(biān)的对称点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四(sì)点共(gòng)圆(yuán)，有(yǒu)三组(zǔ)(每组四(sì)个)相(xiāng)似的(de)直角三(sān)角(jiǎo)形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点(diǎn)中任一(yī)点是(shì)其余三点为(wèi)顶点的三(sān)角形的垂心(并称这样的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接(jiē)圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角三(sān)角形中，过H的直线交AB、AC所在(zài)直(zhí)线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶(dǐng)点到垂(chuí)心的距离，等于外心到(dào)对边的雹茄距离的(de)2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为(wèi)△ABC的外心(xīn)和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的(de)垂(chuí)心(xīn)到三顶点(diǎn)的(de)距离(lí)之和等于其内(nèi)切圆与(yǔ)外接(jiē)圆(yuán)半径(jìng)之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心是垂足三(sān)角(jiǎo)形的内心(xīn)；锐角三角形的内接三角(jiǎo)形(顶点在原三角形(xíng)的边(biān)上)中，以垂(chuí)500万越南盾是多少人民币，1人民币=足三角形(xíng)的(d500万越南盾是多少人民币，1人民币=e)周(zhōu)长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理(lǐ)（西姆松线） 从(cóng)一点向(xiàng)三角(jiǎo)形(xíng)的三(sān)边(biān)所引垂线的垂足共线的重要条件是该点落在三(sān)角形(xíng)的外接圆(yuán)上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有(yǒu)一点T，那么T是垂心的充分(fēn)必要条(tiáo)件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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