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独立事件与互斥事件的区别与联系公式(shì)，独立(lì)事件与互(hù)斥事件的区别与联(lián)系视频

　　独(dú)立是说事件A发生跟(gēn)事件B发生没关系。

　　而互斥表(biǎo)示事(shì)件(jiàn)A发生的话，事(shì)件(jiàn)B就(jiù)不会发生。

　　这(zhè)就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时发生的概率可(kě)以(yǐ)计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥(chì)意味着AB时间同(tóng)

　　这(zhè)两个概念之间的关系，简单的说，就是没有关系。

　　独立是(shì)说(shuō)事件A发生跟事件(jiàn)B发生(shēng)没关系。

　　而互斥表示事(shì)件A发生的(de木铎金声是什么意思在论语中，木铎金声的意思)话(huà)，事件B就(jiù)不会发生。

　　这就是(shì)“有关系”。

　　独(dú)立意味(wèi)着AB事件同(tóng)时发(fā)生的概(gài)率(lǜ)可(kě)以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着AB时间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事(shì)件，如果满(mǎn)足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互(hù)独立，简称A，B独(dú)立(lì)。

　　即事件B发生或(huò)不发生对事件A不产生影(yǐng)响，就说事件A与事件B之间存(cún)在(zài)某种(zhǒng)“独立性”，其对象可以是多个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相(xiāng)容不能同时成立，即独立必相容，互斥必联系。

　　容易推广：设A，B，C是(shì)三(sān)个事(shì)件,如果(guǒ)满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事(shì)件A，B，C相(xiāng)互独(dú)立。

　　互斥事件是指事件(jiàn)A和B的交集为(wèi)空，也叫互不相(xiāng)容事件。

　　也可叙述为：不(bù)可(kě)能同时发生的事件。

　　如A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何一次试验中不会同时(shí)发(fā)生。

　　 若A与B互(hù)斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的对(duì)立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事件和相互独立事件有什(shén)么区别和(hé)联(lián)系

　　一、性质不同

　　1、互斥(chì)事件尘棚昌(chāng)：事件A和B的交集为空，A与B就(jiù)是互斥事(shì)件，也叫互不相(xiāng)容事件。

　　也(yě)可叙述(shù)为：不(bù)可(kě)能同时发(fā)生的事(shì)件(jiàn)。

　　如A∩B为(wèi)不(bù)可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是两事(shì)件(jiàn)，如(rú)果(guǒ)满(mǎn)足(zú)等(děng)式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互独立，简称A，B独立。

　　二、角度不(bù)同(tóng)

　　1、互(hù)斥(chì)事件针对和好能不能(néng)同时(shí)发生(shēng)，即(jí)两(liǎng)个互斥事(shì)件是(shì)指两者不可派扒(bā)能同时发生。

　　2、相互独立的事(shì)件针(zhēn)对有没有影响，即两(liǎng)个相(xiāng)互独立事件(jiàn)是指一(yī)个事(shì)件(jiàn)发生对另(lìng)一个事件发生的概率没有(yǒu)影响(xiǎng)。

　　联系(xì)

　　假设掷硬币，每一(yī)次投得head和投(tóu)得tail两事件(jiàn)是互(hù)相排斥的(de)，不能(néng)同时投得head和tail。

　　但(dàn)第一次投得head这(zhè)事件和第二次投得tail这事(shì)件则是相互独立的，因为第二次(cì)投什(shén)么(me)，跟第(dì)一(yī)次(cì)投什么(me)没啥关系。

　　在第一个例子中，这两事(shì)件(jiàn)互斥，但不是相互独立；而第二个(gè)例(lì)子(zi木铎金声是什么意思在论语中，木铎金声的意思)中，这(zhè)两事件相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是互斥事件(jiàn)的特例，所(suǒ)以对立(lì)事件一(yī)定(dìng)是互斥事件(jiàn)；

　　2、互斥事件不一定是对立事件，当且仅当两个互斥事(shì)件必有一个发生时(shí)，它们同时又是(shì)对(duì)立事件；

　　3、互(hù)斥事件和对(duì)立事件均不能同(tóng)时发生。

　　若A∩B为(wèi)不木铎金声是什么意思在论语中，木铎金声的意思可能(néng)事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其(qí)含义是(shì)：事件A与(yǔ)事件B在任何(hé)一次试验中(zhōng)不会同时发生。

　　两者的(de)联(lián)系在(zài)于，对立事件属于(yú)一种特殊的互(hù)斥事件。

　　它们的区别(bié)可以通(tōng)过定(dìng)义看(kàn)出来。

　　一个事件本身与其对立(lì)事件的并(bìng)集等于总的样本(běn)空间；而若两(liǎng)个事件互(hù)为互(hù)斥(chì)事件，表明一者发生则另一(yī)者必然不发生，但(dàn)不强调(diào)它们(men)的(de)并集(jí)是整(zhěng)个样本(běn)空间。

　　即对立必然互斥，互(hù)斥不一定会对立。

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