反正(zhèng)切函数的导(dǎo)数推导过程(chéng)，反正弦函数的导(dǎo)数是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtan反骨是什么意思 反骨是叛逆的意思吗x)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函数(shù)的导数(shù)推导过(guò)程，反正弦函数的导数(shù)

　　正切函数(shù)y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函(hán)数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反正切函数。

　　它表示(shì)(-π/2,π/2)上正切值等(děng)于x的那个(gè)唯一确定的(de)角，即tan(arctanx)=x，反正切函(hán)数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数(shù)是反三(sān)角(jiǎo)函数的一(yī)种。

　　由于正切函数y=tanx在定义(yì)域R上(shàng)不具有一一对(duì)应的(de)关系，所以(yǐ)不存在反(fǎn)函(hán)数(shù)。

　　注意(yì)这里选(xuǎn)取是正切函(hán)数(shù)的(de)一(yī)个单调区(qū)间。

　　而由于正切函数在(zài)开区间(-π/2,π/2)中(zhōng)是(shì)单调连续的(de)，因此，反正切(qiè)函数是存在且唯一(yī)确(què)定的(de)。

　　引进多(duō)值函数概念后，就可(kě)以在正切函数的整个定义(yì)域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函(hán)数(shù)，这时的反正切函数是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反(fǎn)正切函数的通(tōng)值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像可由区间(jiān)(-π/2,π/2)上(shàng)的正切曲线作关于直线y=x的对称变(biàn)换而(ér)得到，如图所示(shì)。

　　反正切函数的大致图像(xiàng)如(rú)图所示，显(xiǎn)然(rán)与函数y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线y=x对称，且(qiě)渐(jiàn)近线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

反三(sān)角函数导数(shù)公(gōng)式及推导过程(chéng)

　　 反三角函(hán)数指三角函数的反(fǎn)函数(shù)，由于(yú)基(jī)本三角函数具有周期性，所以反三(sān)角函(hán)数胡旅是(shì)多值(zhí)函数。

　　接下来(lái)给大(dà)家分(fēn)享(xiǎng)反三角(jiǎo)函数的导数公式(shì)及推(tuī)导过(guò)程(chéng)。

反(fǎn)三(sān)角函数的(de)导数公(gōng)式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的(de)导数公式推导过(guò)程

　　 反三角函数的导数公式推导过程(chéng)是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的(de)换元(yuán)姿(zī)做渣

　　 比如说，对于正弦函数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么(me)dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可(kě)知迹悄(qi反骨是什么意思 反骨是叛逆的意思吗āo)x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所(suǒ)以arcsiny的导数就是(shì)1/√(1-y^2)

　　 再换(huàn)下元arcsinx的导(dǎo)数就(jiù)是1/√(1-x^2)

反(fǎn)三角(jiǎo)函(hán)数

　　 反三角函(hán)数(shù)是一(yī)种基本(běn)初(chū)等函数。

　　它(tā)是反正弦arcsinx，反(fǎn)余(yú)弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反(fǎn)正割(gē)arcsecx，反余(yú)割arccscx这些函数的统(tǒng)称，各自表示其反正弦、反(fǎn)余弦(xián)、反正(zhèng)切、反(fǎn)余切，反正割，反余割(gē)为x的(de)角。

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