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　　原函(hán)数的导数等于反函数(shù)导数的(de)倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分的关(guān)系我(wǒ)们得到，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的(de)导数是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数(shù)：是指对于一个定义在某区间的已知函数f(x)，如果存在可(kě)导函数F(x)，使得在该(gāi)区间(jiān)内的任(rèn)一点都存在dF(x)=f(x)dx，则(zé)在该区(qū)间内(nèi)就(jiù)称函数(shù)F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反函(hán)数：一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找(zhǎo)得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数(shù)x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与原函数的转化公式是什么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨(jǐn)如(rú)果x与y关于某种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数(shù)为y=f-1(x)。

　　存在(zài)反函数的条件是原(yuán)函数必须是(shì)一一对应(yī太深是一种什么体验，太深是不是不好ng)的（不一定是整个(gè)数(shù)域(yù)内的）。

　　1、值域：因变量改变而改变的取值范围叫做这个函数的值域，在(zài)函(hán)数(shù)现代定(dìng)义(yì)中是(shì)指定义域中所有元素在某个(gè)对应法则下对应的所有的象所组成(chéng)的裤好(hǎo)基集合。

　　2、函数中，自变量(liàng)的(de)取值范围叫做这个函数的定义域(yù)。

　　例如Y=aX+bX+c中的定(dìng)义域即是(shì)X的取值(zhí)范围。

　　3、反函数f（x）与他的反太深是一种什么体验，太深是不是不好函数(shù)f-1（x）图(tú)象关于直线y=x对(duì)称；函数及其反函(hán)数的(de)图形关于直线y=x对称，函数存在反(fǎn)函数的(de)重要(yào)条件是，函数的定义袜大(dà)域与值域是映射；一个函数(shù)与它的反(fǎn)函数在(zài)相(xiāng)应区间(jiān)上单调性一致。

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