三角形(xíng)垂线的定义和(hé)性质，垂线的定义和性质七年级是(shì)当两条(tiáo)直线相交(jiāo)所成的四个(gè)角中，有一个角是直角时(shí)，即两(liǎng)条直(zhí)线互相垂直，其中一(yī)条直线叫做另一直线的(de)垂线，交点叫垂足的。

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三角形垂线的定义和性质(zhì)，垂线(xiàn)的定(dìng)义和性质七年级

　　垂线的性(xìng)质是过直线上或(huò)直线外(wài)的一(yī)点，有且(qiě)只有一条直线和已知(zhī)直线垂直。

　　垂线当两条直线(xiàn)相(xiāng)交(jiāo)所成的(de)四个角中(zhōng)，有一个角(jiǎo)是直(zhí)角时(shí)，即两条直

　　当两条直线相交所成的四个角中，有(yǒu)一(yī)个角是(shì)直角时，即(jí)两条(tiáo)直线互相垂直，其中(zhōng)一条直线叫(jiào)做另一(yī)直线的垂线，交点叫垂足。

　　垂线的性质是过直线(xiàn)上或直(zhí)线(xiàn)外的一点，有兔子有几条腿，兔子有几条腿正确答案(yǒu)且只有一(yī)条直线和(hé)已知直(zhí)线垂直。

　　当两条直线相交所成的(de)四个(gè)角(jiǎo)中，有一个(gè)角是直角(jiǎo)时，即(jí)两条直线(xiàn)互(hù)相垂(chuí)直，其中一(yī)条(tiáo)直线叫做另一直线的垂线。

　　从直线外一点到这条直(zhí)线(xiàn)的(de)垂线段(duàn)的(de)长度，叫做点到直线的(de)距(jù)离(lí)。

　　过一点有且只(zhǐ)有(yǒu)一条(tiáo)直线与已知直线(xiàn)垂直(zhí)。

　　一(yī)个角的两边分别垂(chuí)直于另一个角的两(liǎng)边，这两个角相等或互(hù)补。

　　1、过直(zhí)线上或直线外(wài)的一点，有且只有一条直线(xiàn)和(hé)已知直线垂直。

　　2、从直线外(wài)一点到这条(tiáo)直线上各点所连(lián)的线段中，垂直线(xiàn)段最(zuì)短。

问一下(xià) ，垂线的(de)定义和性质

　　1、锐角三角(jiǎo)形的(de)垂(chuí)心在三角形内；直角三角(jiǎo)形的垂(chuí)心在直角顶点(diǎn)上(shàng)；钝角三角(jiǎo)形的垂心在三角形外(wài). 2、三角形(xíng)的垂(chuí)心是它垂足三角(jiǎo)形的内心毁肆桥；或(huò)者说，三角形的(de)内心是(shì)它旁心三角形的(de)垂心； 3、 垂心H关于三(sān)边(biān)的对称(chēng)点，均(jūn)在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六组四点(diǎn)共圆(yuán)，有三组(zǔ)(每组四个)相似的直角三(sān)角形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中任一点是其余三点为顶点(diǎn)的三角形的垂心(并(bìng)称这样(yàng)的四点为(wèi)一—垂心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接(jiē)圆纤猛是(shì)等圆(yuán)。

　　 7、 在非直角三角形中，过H的直线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形任一顶点(diǎn)到垂心(xīn)的距离，等(děng)于外(wài)心到对边的(de)雹(báo)茄(jiā)距离(lí)的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心(xīn)和垂(chuí)心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形(xíng)的垂心(xīn)到(dào)三顶点的距离之和(hé)等于其内(nèi)切圆与(yǔ)外接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐(ruì)角三角形的(de)垂心是(shì)垂足三角形的内心；锐角(jiǎo)三角(jiǎo)形(xíng)的内接(jiē)三角形(顶点(diǎn)在(zài)原三角形(xíng)的边上)中，以垂足三角(jiǎo)形的周长(zhǎng)最短(duǎn)。

　　 12、 西(xī)姆松(Simson)定理（西姆松(sōng)线） 从(cóng)一点向三角形的三边所(suǒ)引垂线的垂(chuí)足(zú)共(gòng)线的(de)重要条件是(shì)该点落在三(sān)角形的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有(yǒu)一点T，那(nà)么T是垂心的充分必要条件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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