为什么负负得(dé)正怎么推理，乘法为什(shén)么负(fù)负得正是(shì)根据(jù)相反数的定义，如果(guǒ)一个数与a的和为0，那(nà)么这(zhè)个数就叫做a的相(xiāng)反(fǎn)数，记作-a的。

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为什么负负得正怎(zěn)么推理，乘(chéng)法为什么(me)负负(fù)得正

　　即-a+a=0。

　　对(duì)任何实(shí)数a，定义加(jiā)法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和乘法满(mǎn)足交换律(lǜ)、结合律以及分配(pèi)律，等(děng)式还满足等量加等量和相等，等(děng)量减(jiǎn)等(děng)量差相等的规律。

　　两个正数(shù)的积还(hái)是正(zhèng)数。

　　1、美国数学史bai家du和数学教育家M·克莱因通zhi过负债模型解(jiě)决(jué)了“两(liǎng)负数相乘得正”的问题：

　　一人(rén)每天欠债5元，给定(dìng)日期（0元）3天后(hòu)欠债15元。

　　如果(guǒ)将5元的(de)宅记作-5，那么“每(měi)天(tiān)欠债5元、欠债3天”可以用(yòng)数学(xué)来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每(měi)天欠(qiàn)债(zhài)5元，那(nà)么(me)给定日期（0元）3天前，他的财产(chǎn)比(bǐ)给定日期的财(cái)产多15元。

　　如(rú)果(guǒ)我们用-3表示3天前，用-5表(biǎo)示每天欠债，那么3天前他的京东是谁的老板是谁经(jīng)济(jì)情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以，把一个因数换成他的相(xiāng)反(fǎn)数，所得(dé)的积就是原来的(de)积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学(xué)家盖(gài)尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次，即得到(dào)15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金3次，即付罚(fá)金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到(dào)5美元3次(cì)，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚(fá)金3次，即得到15美元。

　　13世纪末(mò)由数学家朱士杰(jié)给(gěi)出，在《算学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱(zhū)士杰提(tí)出：“明(míng)乘除法,同名相乘得正(zhèng),异名相(xiāng)乘(chéng)得(dé)负”。

在数学乘法(fǎ)中为(wèi)什么负负得正(zhèng)京东是谁的老板是谁3>

　　在数学乘法中负负得正的原因解释有：

　　1、美(měi)国数学史家和数学(xué)教育家(jiā)M·克(kè)莱(lái)因通(tōng)过负债模型解决了“两负数相乘得正”的问(wèn)题：

　　一人每天欠债(zhài)5元，给定日期(qī)（0元）3天后欠债(zhài)15元。

　　如迟吵搭果将5元(yuán)的宅记(jì)作-5，那(nà)么(me)“每天欠债(zhài)5元、欠债3天”可以(yǐ)用(yòng)数学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那(nà)么给定日期（0元）3天前(qián)，他的财产比给(gěi)定日期的(de)财产多15元。

　　如果我(wǒ)们用-3表示3天前，用-5表示(shì)每天(tiān)欠债(zhài)，那么3天前他的(de)经济情况课(kè)表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以(yǐ)，把一个因(yīn)数换成(chéng)他的相反数，所得(dé)的积(jī)就(jiù)是原来(lái)的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数(shù)学家盖(gài)尔范(fàn)德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另(lìng)一(yī)种解释：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次，即得到15美元(yuán)；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美元3次，即(jí)没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次(cì)，即得到15美元。

　　上(shàng)述(shù)内容参考《数学阅读精(jīng)粹(cuì)（第一册）》，江苏凤凰教(jiào)育出版(bǎn)社(shè)出(chū)版，2016年(nián)6月。

　　原载于《数学文(wén)化(huà)透视》，上海科学技术出版社(shè)出版(bǎn)。

　　扩展资料：

　　负(fù)数(shù)概念最早出现在中国，在碰衡(héng)《九(jiǔ)章算术》中方程章给出正负(fù)数的加减运算法则，而负负得正直到13世纪末才由数学家朱士(shì)杰给出。

　　在(zài)《算学启(qǐ)蒙(méng)》（1299）中，朱士杰(jié)提出(chū)：“明乘除法，同名(míng)相乘得(dé)正(zhèng)，异名相乘得负”。

　　公元7世纪，印度数学家婆(pó)罗笈(jí)多(duō)（brahmayup-ta）已有明(míng)确(què)的正负数概(gài)念，及其四则(zé)运算法则：“正负相乘得负，两负数(shù)相乘得正(zhèng)，两正数得(dé)正。

　　”

　　参考(kǎo)资料来源(yuán)：百度(dù)百(bǎi)科-负数(shù)

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