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三角函数图(tú)像与性质教(jiào)案，三(sān)角函(hán)数图像与性质ppt

　　接(jiē)下来(lái)看一下常见的三角函(hán)数(shù)的图像和性质。

　　1.正弦函数(shù)

　　在直角三角(jiǎo)形中，任意一(yī)锐角∠A的对(duì)边(biān)与斜(xié)边的(de)比叫做∠A的正弦，记作sinA，即(jí)sinA=∠A的对边/斜边。

　　正(zhèng)弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它(tā)的邻边比(bǐ)三角形的斜边(biān)，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦(xián)函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边(biān)c，BC是∠A的对边(biān)a，AC是∠B的对边(biān)b，正切(qiè)函(hán)数就(jiù)是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实(shí)数集(jí)R

高二数(shù)学必(bì)修四《三角函数(shù)的图象与性质》教案

　　【 #高二# 导语】增加内驱力，从思想上重视高二，从心理上强化高二(èr)，使战胜高(gāo)考的(de)这个关键环(huán)节过硬起来，是“志(zhì)存高远”这四个字在高二(èr)年级的全部解释。

　　 高二(èr)频(pín)道为正(zhèng)在拼搏的你(nǐ)整(zhěng)理了《高(gāo)二数学必(bì)修(xiū)四《三角(jiǎo)函数(shù)的图象(xiàng)与性质(zhì)》教案(àn)》希望你喜欢！

　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知(zhī)识与技(jì)能(néng)

　　 　　(1)了解(jiě)周(zhōu)期(qī)现象(xiàng)在(zài)现实中广泛存在;(2)感受周期现象对实际工作的(de)意义;(3)理解(jiě)周期函数的概念;(4)能熟练地判(pàn)断简单的实(shí)际问题的(de)周期;(5)能利用周(zhōu)期函数定(dìng)义进(jìn)行简单运用(yòng)。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创设情境：单摆运(yùn)动、时(shí)钟的(de)圆周运动、潮汐、波浪、四季(jì)变化等(děng)，让学生感知拆雹周期现(xiàn)象;从数学的角度分析这种(zhǒng)现(xiàn)象(xiàng)，就可(kě)以(yǐ)得到(dào)周(zhōu)期函数(shù)的(de)定(dìng)义;根(gēn)据周期性的定义，再(zài)在实践(jiàn)中加以应用。

　　 　　3、情感态度与价(jià)值观

　　 　　通过(guò)本节(jié)的学习，使同学们对(duì)周期现(xiàn)象有(yǒu)一个初步(bù)的认识，感受生活中处处有数学，从而激(jī)发学生的学习积极性，培养学生学好数学的信心，学会运用联系(xì)的观点认识事物(wù)。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感受(shòu)周期现象的存在(zài)，会判断是否为周期现象。

　　 　　难(nán)点:周期函数概(gài)念的(de)理解，以及简单的(de)应用(yòng)。

　　 　　教学(xué)工具(jù)

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创设情境(jìng)，揭示课(kè)题】

　　 　　同学们：我(wǒ)们(men)生(shēng)活在海南岛非常幸福，可以经常看到大海，陶冶我们的情操。

　　众所周知(zhī)，海(hǎi)水会(huì)发生(shēng)潮汐现(xiàn)象(xiàng)，大约在每一(yī)昼(zhòu)夜的(de)时间里(lǐ)，潮(cháo)水会涨落两次，这种现象就是我们今天要学到的周期(qī)现象。

　　再比如，[取出一个钟表,实际操(cāo)作]我们发现钟表上(shàng)的时针、分针和秒针每经过一周就会重复，这也是(shì)一种周(zhōu)期现象。

　　所(suǒ)以，我们这节(jié)课(kè)要研究的主(zhǔ)要内容就是周期现象与周期(qī)函数。

　　(板书(shū)课题(tí))

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　1.我们已经(jīng)知道，潮汐、钟表都(dōu)是一种周期现象(xiàng)，请(qǐng)同学们(men)观察钱塘江潮的图(tú)片(投影图片)，注(zhù)意波浪是怎样变(biàn)化(huà)的?可(kě)见，波浪每隔(gé)一段时间会(huì)重复出现，这(zhè)也(yě)是一种(zhǒng)周期现象。

　　请(qǐng)你举出生活中存在周期(qī)现象的例子。

　　(单摆(bǎi)运(yùn)动、四季变化等)

　　 　　(板书：一、我们生活(huó)中(zhōng)的周期现象)

　　 　　2.那么我们怎样从数(shù)学的角度旅(lǚ)扮帆研究周期(qī)现象呢?教师引导学生(shēng)自主学习课本P3——P4的相关内容(róng)，并思考(kǎo)回答(dá)下列问题(tí)：

　　 　　①如何理解“散(sàn)点(diǎn)图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐标(biāo)分别表示什么?

　　 　　③如何理解(jiě)图1-1中的(de)“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定义，你的理解是(shì)怎样?

　　 　　以(yǐ)上问(wèn)题都由学(xué)生来回答，教师加(jiā)以点拨并(bìng)总结：周期(qī)函数(shù)定义的理(lǐ)解要掌握(wò)三个条件，即(jí)存(cún)在不为0的常数(shù)T;x必(bì)须是定义域内的(de)任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数(shù)的概(gài)念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对(duì)定义域内的任(rèn)意x，均存(cún)在(zài)非零常(cháng)数T，使(shǐ)得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完成(chéng)，总(zǒng)结出“周期函数(shù)的周(zhōu)期有无数个(gè)”，教师指出一(yī)般情况下，为避免引起(qǐ)混淆，特指最小正周(zhōu)期(qī)。

　　 　　(2)已(yǐ)知函数f(x)是(shì)R上的周期为(wèi)5的(de)周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略(lüè)解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固(gù)深(shēn)化(huà)，发展思维(wéi)】

　　 　　1.请同学们先自(zì)主(zhǔ)学习课本P4倒数第(dì)五行——P5倒数第(dì)四行，然后各个(gè)学习小组之间(jiān)展开(kāi)合作交流(liú)。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地(dì)球(qiú)围绕着太阳(yáng)转，地球(qiú)到太阳的(de)距离y是时间t的(de)函数吗?如(rú)果是(shì)，这个函(hán)数(shù)

　　 　　y=f(t)是不是周(zhōu)期(qī)函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是钟摆的示意图，摆心A到铅(qiān)垂线MN的距离(lí)y是(shì)时间(jiān)t的函数，y=g(t)。

　　根据(jù)钟摆的知识，容易说明(míng)g(t+T)=g(t),其(qí)中T为钟摆摆动一周(zhōu)(往返一次)所(suǒ)需的时间，函(hán)数y=g(t)是周期函数(shù)。

　　若以钟(zhōng)摆(bǎi)偏离铅(qiān)垂线MN的(de)角θ的度数(shù)为变量，根据(jù)物(wù)理知识，摆心A到铅垂线MN的距离(lí)y也(yě)是θ的周(zhōu)期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本(běn))是水车的示意图，水车上A点(diǎn)到(dào)水(shuǐ)面(miàn)的距离y是时(shí)间t的(de)函数。

　　假设(shè)水(shuǐ)车5min转一圈，那么y的(de)值每经过5min就会重复出现，因此(cǐ)，该函数是(shì)周期函(hán)数(shù)。

　　 　　3.小(xiǎo)组课堂作业

　　 　　(1)课(kè)本P6的思考与(yǔ)交流

　　 　　(2)(回答(dá))今天是星期三那么7k(k∈Z)天(tiān)后的(de)那(nà)一天是(shì)星期(qī)几?7k(k∈Z)天前的那一天(tiān)是星期几?100天后的那(nà)一天是(shì)星期几?

　　 　　五、归纳(nà)整理，整体认识(shí)

　　 　　(1)请学生(shēng)回(huí)顾本节课所学过的知(zhī)识(shí)内容有哪些?所涉及到的主要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程(chéng)中，还有(yǒu)那些不太明(míng)白的地方，请向(xiàng)老师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课中(zhōng)的表(biǎo)现怎(zěn)样(yàng)?你(nǐ)的体会是什么?

　　 　　六(liù)、布置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日(rì)常生活中的周期现(xiàn)象的例(lì)子，进一步理解它的特点.

　　 　　课后小结(jié)

　　 　　归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学(xué)生回顾本(běn)节(jié)课所学(xué)过的知识内容有(yǒu)哪些?所涉及(jí)到的主要数学思想方(fāng)法(fǎ)有(yǒu)那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课的学(xué)习过程中，还有那些不太明白(bái)的地方，请向老师(shī)提出。

　　 　　(3)你在(zài)这(zhè)节课中的表(biǎo)现怎(zěn)样?你(nǐ)的体会是什么?

　　 　　课后习题(tí)

　　 　　作业