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拉(lā)普拉斯分(fēn)块矩(jǔ)阵公式例题，拉普(pǔ)拉(lā)斯分块矩阵公式副对角(jiǎo)线

　　拉普拉斯分(fēn)块矩阵(zhèn)公式(shì)：F=(-1)^(m*n)。

　　分(fēn)块矩(jǔ)阵是高等(děng)代数中的一个重要内容，是处理阶数较高(gāo)的矩阵时常(cháng)采(cǎi)用的技巧，也是数学(xué)在多(duō)领域的研究工具。

　　对矩阵进(jìn)行适当分(fēn)块，可使高阶(jiē)矩(jǔ)阵的(de)运(yùn)算可以转化为低阶矩阵的运(yùn)算，同时也使原(yuán)矩阵的(de)结构显得(dé)简单而清晰，从而能(néng)够大大(dà)简化运(yùn)算步骤，或给矩丙烯是直接用还是沾水用的 丙烯是气体还是液体阵(zhèn)的(de)理(lǐ)论推导带(dài)来方便。

　　初等(děng)代数从(cóng)最简单的一元一次方程开始，初等代数(sh丙烯是直接用还是沾水用的 丙烯是气体还是液体ù)一方(fāng)面进而讨论二元及三(sān)元的一次方程(chéng)组，另一方面研究二(èr)次以上及可(kě)以(yǐ)转化为(wèi)二次的(de)方(fāng)程组。

　　沿(yán)着这两个方(fāng)向(xiàng)继续发展，代(dài)数在讨论任意多(duō)个(gè)未知数的一次方(fāng)程组(zǔ)，也叫(jiào)线性方程组的同时还研究次(cì)数更高的一元方程组。

　　发展到这个阶段，就(jiù)叫做高等代(dài)数。

　　高等(děng)代数是代数学(xué)发展到高级阶段的总称(chēng)，它包括许多分支。

　　现在(zài)大学里(lǐ)开设的(de)高等代数，一般包括(kuò)两部分：线性代数(shù)、多项式代数。

拉(lā)普(pǔ)拉斯(sī)分块矩阵公式是什么？

　　设(shè)两方阵A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对角(jiǎo)线(xiàn)上(shàng)，通(tōng)过矩阵的列变(biàn)换将A，B移到主对(duì)角线上(shàng)，然后用拉普拉(lā)斯展开。

　　A的第一列列(liè)变换(huàn)m次(cì)，A的第二列(liè)列变换也是m次，依此做让类(lèi)推，A的第(dì)n列(liè)的列变换也是m次(cì)，可以(yǐ)得知(zhī)列变换共进行了m*n次，列变换完成后，B已经(jīng)移到(dào)主对(duì)角线(xiàn)上了，所以(yǐ)要乘(-1)^(m*n)。

　　设(shè)两(liǎng)方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角(jiǎo)线(xiàn)上，通过矩阵(zhèn)的列变换将A，B移到主对(duì)角线上，然(rán)后用拉普拉斯展开。

　　A的第一(yī)列列(liè)变换m次，A的第(dì)二列(liè)列变(biàn)换也是m次，依此类推，A的第n列的列变换也是(shì)灶胡铅m次(cì)，可以得(dé)知列变换(huàn)共(gòng)进行(xíng)了m*n次，列(liè)变换完成后，B已(yǐ)经移到主对角线上了(le)，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵(zhèn)进行(xíng)适当分(fēn)块，可使高(gāo)阶矩阵的运算可以转化为(wèi)低阶矩(jǔ)阵的运(yùn)算，同(tóng)时也使原矩阵(zhèn)的(de)结构显得简单(dān)而(ér)清晰，从而能(néng)够大大简化运算(suàn)步骤，或给(gěi)矩阵(zhèn)的理论推导带来方便。

　　初等代数从最简单的一(yī)元一次方程开始(shǐ)，初等代数一方面进(jìn)而讨论二元及三元的`一次方程组，另一方面研(yán)究二次以上及可以转(zhuǎn)化为二(èr)次的方程组。

　　沿着这两个方向继(jì)续发展，代数在(zài)讨论任意(yì)多个未(wèi)知数的(de)一次(cì)方(fāng)程(chéng)组，也叫线性(xìng)方程组的同时(shí)还(hái)研究次数更高(gāo)的一元(yuán)方(fāng)程组。

　　发(fā)展到这个阶(jiē)段(duàn)，就叫(jiào)做高(gāo)等代数。

　　高等代数是代数学发(fā)展到高级阶(jiē)段的总称，它包(bāo)括(kuò)许(xǔ)多(duō)分支。

　　现在(zài)大学(xué)里开设的高等代(dài)数隐好，一般包括(kuò)两(liǎng)部分：线性代数、多项式代数。

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