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反函数与原函数(shù)的关系(xì)公式(shì)大全，反函数与原(yuán)函数的关系公式是(shì)什(shén)么

　　原函数的(de)导数等(děng)于反函数导(dǎo)数的倒(dào)数。

　　设y=f(x)，其(qí)反函数为x=g(y)，可以得(dé)到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和(hé)微(wēi)分的关(guān)系我们得到，原函数的导数是(shì)df/dx=dy/dx，反(fǎn)函数的导数(shù)是dg/dy=dx/dy。

　　所以(yǐ)，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函数：是指(zhǐ)对于一个定义在某区间的已知函数f(x)，如(rú)果存在可导函(hán)数F(x)，使(shǐ)得在(zài)该区间内的任一(yī)点都存在(zài)dF(x)=f(x)dx，则(zé)在该区间(jiān)内就称函数F(x)为函(hán)数f(x)的(de)原函(hán)数。

　　反函数：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到一个函数g(y)在(zài)每一处(chù)g(y)都等于(yú)x，这样的函数(shù)x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数。

反(fǎn)函数(shù)与原函数的转化公式是什(shén)么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地，胡谨如果x与y关于某(mǒu)种对应关系f（x）相对应(yīng)，y=f（x），则(zé)y=f（x）的反函(hán)数为(wèi)y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件是原函数必须是一一(yī)对应的(de)（不一(yī)定是整个数域内的）。

　　1、值域：因变量(liàng)改变(biàn)而改变的取值(zhí)范围叫做(zuò)这(zhè)个(gè)函(hán)数的值域，在函(hán)数现代(dài)定义中是指(zhǐ)定义(yì)域中所(suǒ)有元素在某个对应法则下对应的(de)所(suǒ)有的象所组成的裤(kù)好基(jī)集合。

　　2、函数中，自变量的取值范围叫(jiào)做这个函数的定义(yì)域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取值范围。

　　3、反函数(shù)f（x）与他(tā)的反(fǎn)函数f-1（x）图象关于直线y=x对称(chēng)；函(hán)数及其反(fǎn)函数(shù)的图形(xíng)关于直线y=x对称(chēng)，函(hán)数存在反函数的重要(yào)条件是，函数(shù)的定义(yì)袜大域(yù)与值域是映射(shè)；一(yī)个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致。

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