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独立事件与互斥事(shì)件的区别(bié)与联(lián)系(xì)公式(shì)，独(dú)立事件与(yǔ)互斥事件(jiàn)的区别与联系视(shì)频

　　独立(lì)是说(shuō)事件A发(fā)生跟事件(jiàn)B发生没关系。

　　而互斥(chì)表示事件A发(fā)生的话(huà)，事件B就不会发(fā)生(shēng)。

　　这(zhè)就(jiù)是“有(yǒu)关系(xì)”。

　　独立意味着AB事(shì)件(jiàn)同时发生的概(gài)率(lǜ)可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同(tóng)

　　这两(liǎng公立小学一年级收费标准明细表，公立小学一年级收费标准表)个概念之间的关系，简单的说，就是没有关系(xì)。

　　独立是说(shuō)事件A发生(shēng)跟(gēn)事件B发生(shēng)没(méi)关系。

　　而互斥表(biǎo)示事件A发生的话，事件(jiàn)B就不(bù)会发(fā)生。

　　这就是“有关系”。

　　独(dú)立(lì)意味(wèi)着(zhe)AB事件(jiàn)同时发生的概(gài)率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着AB时间同时(shí)发生的概率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是两事件，如果(guǒ)满足(zú)等(děng)式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相(xiāng)互独立，简称(chēng)A，B独立。

　　即事(shì)件(jiàn)B发生或不发生对(duì)事件A不产生影响，就说事件A与事(shì)件B之(zhī)间存在(zài)某(mǒu)种“独立性(xìng)”，其对象(xiàng)可以是(shì)多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与(yǔ)A，B互不相容不能同时成立(lì)，即独立(lì)必相容，互斥必联系。

　　容易推广：设(shè)A，B，C是三个(gè)事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指事(shì)件A和B的交集(jí)为空，也叫互不相容(róng)事件(jiàn)。

　　也(yě)可(kě)叙(xù)述为：不可(kě)能(néng)同时(shí)发生的事(shì)件。

　　如A∩B为不(bù)可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与(yǔ)事件B互斥，其含义是：事件A与事件(jiàn)B在任何一次试(shì)验(yàn)中不会(huì)同时发(fā)生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和(hé)相互独立事件(jiàn)有什么(me)区别和联系

　　一、性质(zhì)不(bù)同

　　1、互斥事件(jiàn)尘棚(péng)昌(chāng)：事(shì)件A和B的(de)交集为空，A与B就是互斥事件，也叫互不相容(róng)事件。

　　也可(kě)叙述为：不可能同(tóng)时发生的(de)事件。

　　如A∩B为(wèi)不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件B互(hù)斥。

　　公立小学一年级收费标准明细表，公立小学一年级收费标准表2、相互独立(lì)是设(shè)A，B是两事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相(xiāng)互(hù)独立，简称A，B独(dú)立。

　　二、角度不同

　　1、互(hù)斥事件针(zhēn)对和好(hǎo)能不能同时发(fā)生，即两(liǎng)个(gè)互斥事(shì)件是指(zhǐ)两者不可派扒能同时发生。

　　2、相互独立的事件针对有没有影响，即(jí)两个相互独立事件是指一个事(shì)件发生对另一个事件发(fā)生的概率没有影响(xiǎng)。

　　联系

　　假设掷硬币，每一(yī)次投(tóu)得head和投得tail两事件(jiàn)是互相排(pái)斥的，不(bù)能同(tóng)时投得head和tail。

　　但第一次(cì)投得head这事件(jiàn)和第(dì)二(èr)次投得(dé)tail这事件则是(shì)相互独立的(de)，因(yīn)为第(dì)二次(cì)投什(shén)么，跟第(dì)一次投什么没啥关系。

　　在(zài)第一(yī)个(gè)例子中，这两事件互斥(chì)，但(dàn)不是相互独立(lì)；而第(dì)二个例子中，这两(liǎng)事件相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对(duì)立事件是互斥事件的特(tè)例(lì)，所以对立事件(jiàn)一定是(shì)互(hù)斥事(shì)件；

　　2、互斥事件(jiàn)不(bù)一定是对立(lì)事件，当且仅当两(liǎng)个互斥事件必有一个(gè)发生时，它(tā)们同时(shí)又是对立事件；

　　3、互斥事件和(hé)对立事(shì)件均不能同时(shí)发生(shēng)。

　　若(ruò)A∩B为(wèi)不(bù)可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件B互斥，其含义是：事件(jiàn)A与(yǔ)事件(jiàn)B在任何(hé)一次试验中不会同时发生。

　　两者(zhě)的联系在于(yú)，对立(lì)事件(jiàn)属于一(yī)种特殊(shū)的互斥事件。

　　它们的区别可(kě)以通过定义看(kàn)出(chū)来。

　　一个事件本身与其(qí)对立事件的(de)并集等于总的样本(běn)空间；而若(ruò)两个事件(jiàn)互为互斥事件，表明一者发生则另一者必然不发生，但不强调它们的并集是整个(gè)样(yàng)本空间。

　　即对立必然互斥，互斥(chì)不一(yī)定(dìng)会对(duì)立。

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