三角函数图(tú)像与性质教案，三角函数图(tú)像与性质ppt是(shì)三(sān)角函数是(shì)基本初等函(hán)数之一，是以角度为自变量(liàng)，角度对应(yīng)任意角终边与单位(wèi)圆(yuán)交点坐标或其比值(zhí)为因变量的函数的(de)。

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三角函数(shù)图像与性质教案(àn)，三角函数图像与性(xìng)质(zhì)ppt

　　接下来看(kàn)一下(xià)常见(jiàn)的三角函(hán)数的(de)图像和性(xìng)质。

　　1.正弦函(hán)数(shù)

　　在直角三(sān)角(jiǎo)形中(zhōng)，任意一锐角(jiǎo)∠A的对边(biān)与斜边的比叫做∠A的正(zhèng)弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的(de)余弦是它的邻边比三角形的斜(xié)边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的(de)对边(biān)a，AC是∠B的对边b，正切函(hán)数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域：实(shí)数集R

高二数学(xué)必修四(sì)《三角(jiǎo)函数的图象与性质》教案

　　【 #高二(èr)# 导语】增(zēng)加内驱力，从(cóng)思想上重视高(gāo)二，从心理上强化(huà)高二，使战胜高考的这(zhè)个(gè)关键环节过硬(yìng)起来(lái)，是“志存高远”这四(sì)个字在高二年级的全部解释。

　　 高(gāo)二频(pín)道(dào)为正在拼(pīn)搏的(de)你整(zhěng)理(lǐ)了《高二数学(xué)必(bì)修四《三角函(hán)数的(de)图象与性质》教案》希(xī)望你喜欢！

　　 　　教案【一(yī)】

　　 　　教学准备(bèi)

　　 　　教(jiào)学目(mù)标

　　 　　1、知识与技能(néng)

　　 　　(1)了解周期现象(xiàng)在现实(shí)中(zhōng)广(guǎng)泛存(cún)在;(2)感受周期(qī)现(xiàn)象对(duì)实际工(gōng)作的意义;(3)理解周期(qī)函数的概念;(4)能熟练地判断(duàn)简单的(de)实(shí)际问题(tí)的(de)周期;(5)能(néng)利用周期函数定义(yì)进行(xíng)简单运用。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法

　　 　　通过创设情(qíng)境：单(dān)摆运动、时钟的圆(yuán)周运动、潮(cháo)汐、波浪(làng)、四季变化等(děng)，让学生(shēng)感知拆雹周期现象;从数学的角度分(fēn)析这(zhè)种现(xiàn)象(xiàng)，就可以得到(dào)周(zhōu)期函(hán)数(shù)的定义;根(gēn)据周期(qī)性的定义，再在实践(jiàn)中加以应用(yòng)。

　　 　　3、情(qíng)感(gǎn)态度与价(jià)值观

　　 　　通过本节的学习(xí)，使同学们对周(zhōu)期现象有(yǒu)一个(gè)初步(bù)的认识，感受(shòu)生活中处处有数学，从而(ér)激发学生(shēng)的学习(xí)积极性(xìng)，培养(yǎng)学生学好数学的信心(xīn)，学会运用(yòng)联系的观点认识事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感(gǎn)受周(zhōu)期现象的存在，会判断是否为周(zhōu)期现象。

　　 　　难点(diǎn):周期(qī)函数概念的理解，以及简单的应用(yòng)。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创设情境，揭示课(kè)题】

　　 　　同学们：我们生活在(zài)海南岛非常幸福，可(kě)以经常看到大海，陶冶我们的情操。

　　众(zhòng)所周知(zhī)，海水会发生潮汐现(xiàn)象，大(dà)约在每一昼夜的(de)时(shí)间里，潮水会涨落两(liǎng)次(cì)，这种现象就是我们今天要学到的(de)周(zhōu)期现象。

　　再比如，[取(qǔ)出一个钟(zhōng)表,实(shí)际操作]我们发(fā)现钟表上的时针、分针(zhēn)和秒针每经过(guò)一周就(jiù)会重复，这也是一(yī)种周期(qī)现象。

　　所以，我们这节(jié)课要(yào)研究的主(zhǔ)要(yào)内容就是(shì)周期现象与周期函数。

　　(板(bǎn)书课题)

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　1.我们已经知道，潮(cháo)汐、钟表都是一种周期现(xiàn)象，请同学(xué)们(men)观(guān)察钱塘江潮的图片(投影图(tú)片(piàn))，注意(yì)波浪是(shì)怎样变化的?可见(jiàn)，波(bō)浪每隔(gé)一段时(shí)间会重复出现(xiàn)，这也是一种周期现象。

　　请你举(jǔ)出生活中存(cún)在(zài)周期现(xiàn)象(xiàng)的例子。

　　(单(dān)摆运动(dòng)、四季变化等)

　　 　　(板书：一、我们生活中(zhōng)的周(zhōu)期现(xiàn)象)

　　 　　2.那么我们怎样从数学的角度旅扮帆研究周期(qī)现象(xiàng)呢?教师引导学生自(zì)主学习课本P3——P4的相关(guān)内容，并思考回(huí)答下列问题：

　　 　　①如(rú)何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和(hé)纵坐(zuò)标分别表示什么?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对(duì)于周期函数的(de)定义，你的理解是怎(zěn)样(yàng)?

　　 　　以上问(wèn)题都由(yóu)学生来(lái)回答，教师加以点拨并总结：周期函(hán)数(shù)定义的理解(jiě)要掌握三个(gè)条件，即存(cún)在不为(wèi)0的(de)常数T;x必须是定义域(yù)内的(de)任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书(shū)：二(èr)、周期函数(shù)的概念)

　　 　　3.[展示投影]练习(xí):

　　 　　(1)已知(zhī)函数f(x)满足对定义域(yù)内的任意x，均存在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生(shēng)完成，总结出“周期函数的周期有无数个”，教师(shī)指出(chū)一般情(qíng)况下，为避免引起混(hùn)淆，特(tè)指最小正周期(qī)。

　　 　　(2)已知函数(shù)f(x)是R上的周期为5的周期函(hán)数，且f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知奇函(hán)数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维(wéi)】

　　 　　1.请同学们(men)先(xiān)自主学习课本P4倒(dào)数第(dì)五行——P5倒(dào)数第四行，然后各个学习小组之间展(zhǎn)开合(hé)作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围(wéi)绕(rào)着太阳转，地球到太阳的距离y是时间t的函数吗?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不(bù)是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜(bo)本)是钟摆(bǎi)的示(shì)意图(tú)，摆心A到铅垂线(xiàn)MN的距离y是时间(jiān)t的(de)函(hán)数，y=g(t)。

　　根(gēn)据(jù)钟摆(bǎi)的(de)知识，容(róng)易说(shuō)明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一周(往返一(yī)次(cì))所(suǒ)需的时间，函(hán)数(shù)y=g(t)是周期函数。

　　若以钟摆偏离铅垂线MN的角θ的度(dù)数为变量，根据物理(lǐ)知识，摆(bǎi)心A到铅垂线(xiàn)MN的(de)距离y也是θ的周期函数(shù)。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是(shì)水车(chē)的示(shì)意图，水车(chē)上A点到(dào)水面的距离(lí)y是时间(jiān)t的函数。

　　假设水车(chē)5min转一圈，那么(me)y的值每经过5min就会重复出现，因此，该(gāi)函数是周期函(hán)数(shù)。

　　 　　3.小(xiǎo)组课堂作业

　　 　　(1)课(kè)本P6的(de)思考与(yǔ)交(jiāo)流

　　 　　(2)(回答)今天是(shì)星期三那么7k(k∈Z)天后的那(nà)一(yī)天是星期几(jǐ)?7k(k∈Z)天前的那(nà)一天是星期几?100天后的那一天是星期(qī)几?

　　 　　五、归纳整(zhěng)理，整体认识

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾本节课所(suǒ)学过的知识内容(róng)有哪(nǎ)些?所涉(shè)及到(dào)的主要数学(xué)思想方法(fǎ)有那些?

　　 　　(2)在本节(jié)课的学习过程中，还有那些不太(tài)明白的(de)地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在(zài)这节课中的表(biǎo)现怎样(yàng)?你的(de)体会是什么?

　　 　　六、布置(zhì)作业(yè)

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察(chá)一些日常(cháng)生活中的周期现象的例(lì)子(zi)，进一步理(lǐ)解它(tā)的特点.

　　 　　课后小结(jié)

　　 　　归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学(xué)生(shēng)回(huí)顾(gù)本节课所学过的(de)知识内容(róng)有哪些?所(suǒ)涉(shè)及(jí)到(dào)的主要数学思想方(fāng)法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还有那些(xiē)不太明白的地方，请向老师提(tí)出。

　　 　　(3)你在这节课(kè)中的表现怎样?你的(de)体会是什么?

　　 　　课后习(xí)题

　　 　　作业(yè)

　　 　　1.作业：习(xí)题(tí)1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观(guān)察一些日常生活中的(de)周期(qī)现象(xiàng)的(de)例子，进一步理(lǐ)解(jiě)它的特点.

　　 　　板书(shū)

　　 　　略(lüè)

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知识与技(jì)能

　　 　　(1)理解并掌握正(zhèng)弦函数的定义域、值(zhí)域、周期(qī)性、(小)值、单调(diào)性、奇偶性(xìng);

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数的性质解题。

　　 　　2、过(guò)程与方法

　　 　　通(tōng)过(guò)正弦函数(shù)在R上(shàng)的图像，让学生(shēng)探索(suǒ)出正弦函数的(de)性质;讲解例题，总结(jié)方法，巩固练习。

　　 十二生肖的酉是什么动物呢，酉的生肖是什么生肖　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本节的学(xué)习，培养学(xué)生创(chuàng)新能力、探索归纳(nà)能(néng)力;让学生体验(yàn)自身探索成功的(de)喜悦感，培养学生的自信心(xīn);使学(xué)生(shēng)认识到转化“矛盾(dùn)”是解决问题的有效途经;培养(yǎng)学生形(xíng)成实(shí)事求是(shì)的(de)科学态(tài)度和锲而(ér)不(bù)舍的钻研精神(shén)。

　　 　　教(jiào)学重(zhòng)难点

　　 　　重点(diǎn):正弦函(hán)数的性质。

　　 　　难点:正(zhèng)弦函数的性质应用。

　　 　　教学(xué)工(gōng)具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同(tóng)学(xué)们(men)，我们(men)在数学(xué)一(yī)中已经学(xué)过函数(shù)，并掌握了讨(tǎo)论一个函数性质的(de)几个角度(dù)，你还记得有哪些(xiē)吗?在(zài)上一次课中，我们(men)已(yǐ)经学习(xí)了正(zhèng)弦函数的y=sinx在R上图像，下(xià)面请(qǐng)同学们根据(jù)图像一起(qǐ)讨(tǎo)论一下它具(jù)有哪些性质?

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　让(ràng)学生(shēng)一边(biān)看(kàn)投影，一边仔细观察正(zhèng)弦曲线的图像，并思(sī)考以下几(jǐ)个问题(tí)：

　　 　　(1)正弦函数(shù)的(de)定义(yì)域是(shì)什么?

　　 　　(2)正(zhèng)弦函数的值域是什么?

　　 　　(3)它(tā)的最值情况如何?

　　 　　(4)它的(de)正负值(zhí)区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集(jí)是多少(shǎo)?

　　 　　师生一(yī)起归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引导回忆单位圆中的正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再(zài)看正弦(xián)函数(shù)线(图象)验证上述(shù)结论(lùn)，所以y=sinx的值域(yù)为[-1，1]

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