三角函数图(tú)像与性(xìng)质教案，三角函数(shù)图像与性质ppt是(shì)三角函数是基(jī)本(běn)初(chū)等函数之一，是以(yǐ)角度为自变量，角度(dù)对应任意角终边与单(dān)位圆交(jiāo)点(diǎn)坐标或其比值为因变(biàn)量的(de)函数的。

　　关(guān)于三角(jiǎo)函数图像与(yǔ)性(xìng)质(zhì)教案，三(sān)角函数图像与性质(zhì)ppt以及三角函(hán)数图(tú)像(xiàng)与(yǔ)性(xìng)质教案，三角函数(shù)图像与性(x东南亚有几个国家 东南亚是泰国吗ìng)质知(zhī)识点，三(sān)角函数图像与(yǔ)性质ppt，三角(jiǎo)函数图像(xiàng)与性质题目(mù)，三(sān)角函(hán)数图像与性质多选题(tí)等问题，小编将为(wèi)你整(zhěng)理以下(xià)知识：

三角(jiǎo)函(hán)数(shù)图像与性质教案，三角(jiǎo)函(hán)数图像与性质ppt

　　接下(xià)来看(kàn)一下常见的三角函数(shù)的图像和性质。

　　1.正弦函数

　　在直角三角形中，任意一(yī)锐角∠A的对边与斜边(biān)的比叫做∠A的正(zhèng)弦，记作(zuò)sinA，即sinA=∠A的对(duì)边/斜边。

　　正弦值(zhí)在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的(de)余弦是它的邻边比(bǐ)三角形的(de)斜边(biān)，即(jí)cosA=b/c，也可写(xiě)为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余弦(xián)函数(shù)：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边(biān)c，BC是(shì)∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正(zhèng)切函数就是(shì)tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集(jí)R

高二数(shù)学必修四(sì)《三角(jiǎo)函数的图象与性质》教案

　　【 #高二# 导语(yǔ)】增加(jiā)内驱力，从(cóng)思(sī)想(xiǎng)上重(zhòng)视高二，从心理上强化(huà)高(gāo)二，使战胜高考的这个(gè)关(guān)键环节过硬起(qǐ)来，是(shì)“志存高(gāo)远”这四个字在(zài)高(gāo)二年(nián)级(jí)的全部(bù)解释。

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　　 　　教(jiào)案(àn)【一】

　　 　　教(jiào)学准备(bèi)

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技(jì)能

　　 　　(1)了解周期(qī)现象在现实中广泛存在;(2)感受周期现象对实际工作的(de)意义;(3)理解(jiě)周期函数(shù)的(de)概(gài)念(niàn);(4)能熟练(liàn)地判(pàn)断简单的实际(jì)问题的周期;(5)能利用周期(qī)函(hán)数定义(yì)进行简(jiǎn)单运(yùn)用(yòng)。

　　 　　2、过程(chéng)与方法(fǎ)

　　 　　通(tōng)过(guò)创设情境：单摆运(yùn)动、时(shí)钟的(de)圆周运动、潮汐、波浪、四(sì)季变化(huà)等(děng)，让学生感知拆雹周期现象;从数学的角度分析这种(zhǒng)现象，就可以得到周期函数(shù)的定义;根据(jù)周期性的定义，再(zài)在(zài)实践中加以应(yīng)用(yòng)。

　　 　　3、情感态(tài)度与价值观(guān)

　　 　　通过(guò)本节的学习，使同学们(men)对周期现象有一个初(chū)步(bù)的(de)认识，感受生活中处(chù)处有数学，从(cóng)而激(jī)发学生的学(xué)习积极性，培养学生(shēng)学好数学(xué)的信心，学会运(yùn)用联系的观点(diǎn)认识事物(wù)。

　　 　　教(jiào)学(xué)重难(nán)点

　　 　　重点:感(gǎn)受(shòu)周期现象(xiàng)的存在，会判断(duàn)是否为(wèi)周期现象。

　　 　　难(nán)点(diǎn):周期(qī)函(hán)数概念的理解，以(yǐ)及简单的应用。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学(xué)过(guò)程

　　 　　【创设情境，揭(jiē)示课题】

　　 　　同(tóng)学们：我们(men)生活在(zài)海南岛非常幸福(fú)，可以经(jīng)常看到(dào)大海，陶冶(yě)我们的情操。

　　众所周知，海(hǎi)水会(huì)发(fā)生(shēng)潮汐现象东南亚有几个国家 东南亚是泰国吗，大(dà)约在每一昼夜(yè)的时间里，潮水会涨落两次，这种现(xiàn)象就是(shì)我们今天要学到的周期现象。

　　再比(bǐ)如，[取出一个钟表,实际操作]我们发(fā)现钟表(biǎo)上的时针、分针和秒针每(měi)经过一(yī)周(zhōu)就(jiù)会重复，这也是一种周期现象。

　　所以，我们这节课要研(yán)究的主要内容就是周期现象与周(zhōu)期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经知道(dào)，潮汐、钟表都是一种周期现象，请同学(xué)们观察钱(qián)塘(táng)江(jiāng)潮的图片(投影图片)，注意(yì)波浪是怎样(yàng)变化(huà)的?可见(jiàn)，波浪每隔一段时间会(huì)重(zhòng)复出现，这(zhè)也是一种周期现象。

　　请你举出生(shēng)活中存在周期现象的例子。

　　(单摆运动、四季变化等)

　　 　　(板书：一、我们生活中的周期(qī)现象)

　　 　　2.那么我们(men)怎样从数学的(de)角度(dù)旅(lǚ)扮(bàn)帆研究周期现象呢?教(jiào)师(shī)引导学生(shēng)自主学习(xí)课本P3——P4的相关内容，并思(sī)考回(huí)答下列问题：

　　 　　①如何理(lǐ)解“散点(diǎn)图”?

　　 　　②图1-1中横坐(zuò)标和纵坐标(biāo)分别表示什(shén)么?

　　 　　③如何(hé)理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定(dìng)义，你(nǐ)的理解是怎样?

　　 　　以上问(wèn)题都由学生(shēng)来(lái)回答(dá)，教师加以点拨并总结(jié)：周(zhōu)期函数定义(yì)的理解要掌握三个条件，即存在不(bù)为(wèi)0的常数T;x必须是定(dìng)义(yì)域内(nèi)的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书(shū)：二、周期函数(shù)的概念)

　　 　　3.[展示投影(yǐng)]练习:

　　 　　(1)已(yǐ)知函数f(x)满(mǎn)足对定义域内(nèi)的任意(yì)x，均存在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学(xué)生完成，总结出“周期(qī)函数的(de)周(zhōu)期有无数个”，教师指(zhǐ)出一般情况下，为避(bì)免引(yǐn)起(qǐ)混(hùn)淆(xiáo)，特指(zhǐ)最小正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周期为5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇(qí)函数f(x)是R上(shàng)的函(hán)数(shù)，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略(lüè)解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固深化，发(fā)展思维】

　　 　　1.请同学们(men)先自(zì)主(zhǔ)学习课本(běn)P4倒数第五行——P5倒(dào)数第四行，然(rán)后各个学习小(xiǎo)组之间展(zhǎn)开合(hé)作(zuò)交流(liú)。

　　 　　2.例题(tí)讲(jiǎng)评

　　 　　例1.地球(qiú)围绕着太(tài)阳转，地球到太阳的距离y是时间t的(de)函数(shù)吗?如果(guǒ)是(shì)，这个函(hán)数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是钟摆的(de)示意图(tú)，摆心A到铅垂(chuí)线(xiàn)MN的距离y是(shì)时间t的(de)函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容易说明(míng)g(t+T)=g(t),其(qí)中T为(wèi)钟摆摆动一周(往返一(yī)次)所需的时间，函数y=g(t)是周期函数(shù)。

　　若(ruò)以钟摆偏离(lí)铅垂线MN的角θ的度数为变量(liàng)，根据物理知识，摆(bǎi)心(xīn)A到铅(qiān)垂(chuí)线MN的距(jù)离y也是θ的周期函(hán)数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是(shì)水车的(de)示意图，水车上A点到水面(miàn)的距离y是时间t的函数(shù)。

　　假设水车5min转一圈，那么y的值每经(jīng)过5min就会重复出现，因此，该函数(shù)是周(zhōu)期函数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的(de)思考与交流(liú)

　　 　　(2)(回答)今天是星期三(sān)那么7k(k∈Z)天后的(de)那一天是星期几?7k(k∈Z)天前的那一(yī)天是星期几?100天(tiān)后的那一(yī)天是星期几?

　　 　　五、归(guī)纳整理，整体认(rèn)识(shí)

　　 　　(1)请学生回(huí)顾本节课(kè)所学过的知识内容有哪些(xiē)?所涉及(jí)到的主要数学思想方法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在(zài)本节课的(de)学习过程(chéng)中，还有那(nà)些(xiē)不太明白(bái)的地方，请向(xiàng)老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样?你的(de)体(tǐ)会是什(shén)么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些(xiē)日(rì)常生活中的周(zhōu)期现象的例子(zi)，进一步理解它的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回(huí)顾本节(jié)课所(suǒ)学过的知识(shí)内容有哪些?所(suǒ)涉及到的主要数学(xué)思想方法(fǎ)有那些?

　　 　　(2)在本(běn)节课的学(xué)习(xí)过程中(zhōng)，还有那些(xiē)不太明白的地方，请向老师提出(chū)。

　　 　　(3)你在(zài)这节课中的(de)表现怎样(yàng)?你的体会(huì)是什么?

　　 　　课后(hòu)习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察(chá)一(yī)些(xiē)日常(cháng)生活中的周期(qī)现象的例(lì)子，进一步理解它的特点(diǎn).

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技(jì)能

　　 　　(1)理解并掌(zhǎng)握(wò)正弦函数的定义域(yù)、值域、周(zhōu)期性(xìng)、(小(xiǎo))值、单调(diào)性(xìng)、奇偶(ǒu)性;

　　 　　(2)能熟练运用(yòng)正弦函数的性质解题。

　　 　　2、过(guò)程与方法

　　 　　通过(guò)正弦(xián)函数在R上的图像，让学生探索出正弦函数的性质;讲解例题(tí)，总(zǒng)结方(fāng)法，巩固(gù)练习。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与价值(zhí)观

　　 　　通过(guò)本节的学习，培养学生创新能力、探(tàn)索归纳能力;让学生体验自身(shēn)探索成(chéng)功的喜(xǐ)悦感，培养(yǎng)学生的(de)自信心;使学生认识到(dào)转化(huà)“矛盾”是(shì)解决问题的有效途(tú)经;培养学(xué)生形成实(shí)事求是的(de)科学态度和锲而不舍的钻研精(jīng)神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:正弦函数(shù)的性质。

　　 　　难点:正弦(xián)函数的性质应用。

　　 　　教学(xué)工具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教学(xué)过(guò)程

　　 　　【创设(shè)情境，揭示(shì)课题】

　　 　　同学们(men)，我们在数学一中已经学过函数，并(bìng)掌握(wò)了(le)讨论(lùn)一个(gè)函数(shù)性质的几个(gè)角度，你还记得有哪些吗?在上一次课(kè)中，我们已经学习了正弦函数的y=sinx在R上图像，下面请同学们根据图像一起讨(tǎo)论一下它具(jù)有哪些(xiē)性质?

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　让(ràng)学生一边看投影，一边仔细观察正弦曲线的图像，并思考以下几个(gè)问题(tí)：

　　 　　(1)正弦函数(shù)的定义域是什(shén)么?

　　 　　(2)正(zhèng)弦函数的值(zhí)域是(shì)什(shén)么?

　　 　　(3)它的(de)最值情况如何?

　　 　　(4)它的正负值区间(jiān)如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集(jí)是(shì)多少?

　　 　　师生一(yī)起(qǐ)归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义(yì)域为R

　　 　　2.值域：引导回忆单位(wèi)圆中的正弦函(hán)数(shù)线，结论(lùn)：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正(zhèng)弦函数线(xiàn)(图象)验(yàn)证上述结论，所(suǒ)以y=sinx的(de)值域为[-1，1]

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