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项数怎(zěn)么(me)求公(gōng)式(shì)，等差数列的项数怎(zěn)么求(qiú)

　　求项数公式：项数=（末项-首项）÷公差+1。

　　数列中项(xiàng)的总(zǒng)数(shù)为数列(liè)的“项数”。

　　无穷(qióng)数列没有项数。

　　数列（sequenceofnumber），是(shì)以正整(zhěng)数集（或它的有限子集）为(wèi)定(dìng)义域的函(hán)数(shù)，是一列有序的数。

　　数列中的每一(yī)个(gè)数都叫做(zuò)这个数列的项。

　　排(pái)在第一位的数(shù)称(chēng)为这(zhè)个数列的第1项(xiàng)（通常也(yě)叫做(zuò)首项(xiàng)），排在第二位的数称为(wèi)这个数列的第2项，以(yǐ)此类推，排在第n位的数称为这个数列的第(dì)n项，通常用(yòng)an表示。

　　和(hé)整数一样，正整数(shù)也是(shì)一个(gè)可数(shù)的无(wú)限集(jí)合。

　　在数论中，正整数，即1、2、3……；

　　但(dàn)在(zài)集合论和计(jì)算机(jī)科学(xué)中，自(zì)然数则通(tōng)常(cháng)是指非负整数(shù)，即(jí)正整数与(yǔ)0的集(jí)合，也可以说(shuō)成是(shì)除了(le)0以外的自(zì)然数就(jiù)是正整数(shù)。

　　正(zhèng)整数又可分(fēn)为质(zhì)数，1和合数。

　　正整数可带正号（+），也可以不带。

如何求项数及项数的公式(shì)。谢谢！

　　项数公式:等差数列(liè)的(de)项数(shù)=[(尾数(shù)-首(shǒu)数)/公差]+1。

　　数列中项的总(zǒng)个数为数列的(de)项数，项数是一个正整数。

　　无穷数列(liè)没有项数。

　　数列中项的总(zǒng)数之和为数列的“项数”，在数(shù)列中，项数是一个正整数(shù)。

　　数(shù)列是以(yǐ)正整(zhěng)数集(jí)（或它的(de涂指甲油之前要涂护甲油吗，涂指甲油之前要涂护甲油吗)有限子集）为定义(yì)域的函数，是一列有(yǒu)序(xù)的数。

　　数(shù)列(liè)中的每一(yī)个(gè)数(shù)都叫做这个(gè)数列的项(xiàng)。

　　排在第一位的数称(chēng)为这个(gè)数列的(de)第1项（通常也叫做首项），排在(zài)第(dì)二(èr)位的(de)数称(chēng)为(wèi)这个数(shù)列的第2项……排在第n位的数(shù)称为这个数列的第n项，通常用an表(biǎo)示(shì)。

　　项数在等差数列中的应用(yòng)：

　　①和=（首涂指甲油之前要涂护甲油吗，涂指甲油之前要涂护甲油吗项(xiàng)+末(mò)项）×项数÷2；

　　②项(xiàng)数=（末(mò)凳(dèng)陵项-首项）÷公差+1；

　　③首液粗老项=2和÷项(xiàng)数-末项(xiàng)；

　　④末项=2和÷项数-首项(以上2项(xiàng)为第(dì)一(yī)个推论的转(zhuǎn)换)；

　　⑤末项(xiàng)=首(shǒu)项+（项数-1）×公(gōng)差

　　相关公式：

　　末项(xiàng)＝首项+（项数-1）*公差

　　首项＝末项－（项数(shù)-1）*公(gōng)差

　　项数＝（末项－首项）/公差+1

　　（1） 第(dì)20组中三个数(shù)的和？

　　通过观闹升察得出每个括号中(zhōng)的三个数都成等差数列(liè)，把每个(gè)括号的(de)数相加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和也成等差数列(liè)，则第20组中(zhōng)三个(gè)数(shù)的和为(wèi)“以(yǐ)6为首项、6为公差、20为项(xiàng)数”的等差数(shù)列(liè)。

　　根据公式：末项(xiàng)＝首项(xiàng)+（项数-1）×公差(chà)

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答(dá)：第20组中(zhōng)三个(gè)数(shù)的和是(shì)120。

　　（2）前20组中所有数的和？

　　前面讲(jiǎng)过(guò)等差数列求和的算(suàn)法(fǎ)，大家可以去(qù)看一下。

　　和(hé)=（首项+末项）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和(hé)=1260

　　答(dá)：前(qián)20组中所有(yǒu)数的和是1260。

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