3×5=15：得到5美元(yuán)3次，即(jí)得到15美元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有(yǒu)得到5美元(yuán)3次(cì)，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元罚金3次，即得(dé)到(dào)15美(měi)元(yuán)。

　　13世纪末由(yóu)数学家(jiā)朱士(shì)杰(jié)给出，在(zài)《算学启蒙》（1299）中，朱(zhū)士(shì)杰提出：“明乘除法,同名(míng)相乘(chéng)得正,异名相乘得负”。

在数(shù)学乘法中为什么负(fù)负(fù)得正

　　在数(shù)学乘(chéng)法中负负得(dé)正的原(yuán)因解(jiě)释(shì)有：

　　1、美国数(shù)学史家和数学教育家M·克莱因(yīn)通二婚和剩女哪个干净，女性生理需求过(guò)负债模型解(jiě)决了“两负数(shù)相(xiāng)乘(chéng)得(dé)正”的问题：

　　一人每(měi)天欠债5元，给定日期(qī)（0元）3天后欠债15元。

　　如迟吵搭果将5元的(de)宅记作(zuò)-5，那么“每(měi)天(tiān)欠债5元、欠债3天(tiān)”可(kě)以用(yòng)数学(xué)来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每(měi)天(tiān)欠(qiàn)债5元，那么给定日期（0元(yuán)）3天前，他的财产比(bǐ)给定日期的财产多15元。

　　如(rú)果我们用-3表示3天前，用-5表(biǎo)示每天欠(qiàn)债，那么3天前他的经(jīng)济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个(gè)因数换成(chéng)他的相反(fǎn)数(shù)，所得的积就是原来(lái)的积的相反(fǎn)数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码拿(ná)联著名(míng)数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了(le)另一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次(cì)，即得到15美(měi)元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美(měi)元3次，即没(méi)有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美(měi)元罚金(jīn)3次，即得到15美元(yuán)。

　　上述内(nèi)容参考《数(shù)学阅读(dú)精粹（第一(yī)册）》，江苏凤凰教育出版社出(chū)版，2016年(nián)6月。

　　原(yuán)载于《数学(xué)文化透视》，上(shàng)海科学(xué)技术(shù)出版社出版。

　　扩(kuò)展资料：

　　负数概念(niàn)最早出现(xiàn)在中国(guó)，在碰(pèng)衡《九章算术》中方程章(zhāng)给出正负数(shù)的加减运(yùn)算法则(zé)，而负负得(dé)正直到13世纪末才由数学家朱士杰给出。

　　在《算学(xué)启蒙(méng)》（1299）中，朱士杰提(tí)出(chū)：“明(míng)乘除法(fǎ)，同名相乘得(dé)正，异(yì)名相乘得负(fù)”。

　　公元(yuán)7世(shì)纪，印度数学家婆(pó)罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的正负数(shù)概念(niàn)，及其四则运算法(fǎ)则：“正负相乘(chéng)得负，两负(fù)数相乘得正，两正数得正。

　　”

　　参考资(zī)料来(lái)源：百度百科-负数

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