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　　原(yuán)函数的导数等于反函数导数的倒数(shù)。

　　设(shè)y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以(yǐ)得到(dào)微(wēi)分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么(me)，由导数和微分的关系我们得到，原函数的(de)导数是df/dx=dy/dx，反函数的导(dǎo)数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数(shù)：是(shì)指对(duì)于一个定义在某(mǒu)区(qū)间的已知函(hán)数f(x)，如果存在(zài)可导函数F(x)，使得在该区(qū)间(jiān)内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就(jiù)称(chēng)函数F(x)为(wèi)函数f(x)的原函(hán)数。

　　反函(hán)数：一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每(měi)一处g(y)都等于(yú)x，这样(yàng)的函(hán)数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与(yǔ)原函数的(de)转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地，胡谨如果x与y关(guān)于某种对应(yīng)关系f（x）相对应(yīng)，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的(de)条件(jiàn)是原(yuán)函(hán)数必须是一(yī)一对应的（不(bù)一定是整(zhěng)个数域内(nèi)的）。

　　1、值域(yù)：因(yīn)变量改变而(ér)改变的(de)取值范围叫(jiào)做这个函数的值域，在函数(shù)现(xiàn)代定义中是(shì)指定义域中所有元素在(zài)某个对应法则下对应的所(suǒ)有的象所组成的(de)裤好(hǎo)基集合。

　　2、函数中，自变(biàn)量的取值范围叫做这个函数(shù)的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取(qǔ)值(zhí)范(fàn)围(wéi)。

　　3、反函数f（x）与他(tā)的(de)反(fǎn)函数f-1（x）图象关于直线y=x对称；函数(shù)及其反函数的图形关于(yú)直(zhí)线y=x对称，函(hán)数存(cún)在反函(hán)数(shù)的重要条(tiáo)件是，函(hán)数的定义袜大域与值域(yù)是映射；一(yī)个函数与(yǔ)它的反(fǎn)函数(shù)在相应区间上单调性一致。

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