圆与直线相切公式，圆的面积公式(shì)和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直中国哪里的莲子最好吃线相切(qiè)公式(shì)，圆的面积公(gōng)式和周长公式以及圆的(de)面(miàn)积公式和周长公式，圆的面积公式是(shì)，求圆的(de)周长公式，求圆的直径公式，圆的面积怎么(me)求 公式(shì)等问题，小(xiǎo)编(biān)将为你(nǐ)整理(lǐ)以(yǐ)下的生活小知识(shí)：

圆与直(zhí)线相(xiāng)切公(gōng)式，圆的面积公(gōng)式和周长公式(shì)

圆(yuán)心到(dào)直线的距离

　　=半径(jìng)r。

　　即可说(shuō)明直线和圆(yuán)相(xiāng)切(qiè)。

直线与圆(yuán)相切的证明情况

（1）第一(yī)种

　　在直(zhí)角坐标系(xì)中(zhōng)直线和圆交(jiāo)点的坐标应满足直线(xiàn)方程和圆的方程，它应(yīng)该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共(gòng)解(jiě)，因此圆和直线的关(guān)系，可由方程组的解的情况(kuàng)来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组相(xiāng)等的实数解，那么直线与圆相(xiāng)切与一点，即直线是圆的切(qiè)线。

（2）第(dì)二(èr)种

　　直线(xiàn)与(yǔ)圆的位置关系还可以通过比(bǐ)较圆心(xīn)到直线(xiàn)的(de)距离d与(yǔ)圆半(bàn)径r的大(dà)小来判(pàn)别，其中，当 d=r 时，直线与(yǔ)圆相切。

扩展

几种形(xíng)式的圆方(fāng)程(chéng)

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径(jìng)是方(fāng)程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立中国哪里的莲子最好吃直(zhí)线(xiàn)和(hé)圆方(fāng)程时，可(kě)以采(cǎi)用这几种(zhǒng)形(xíng)式(shì)的圆方程。

　　对于(yú)不同(tóng)的问题，采用不同的方程形式可使计算得到简化(huà)。

直线与圆相交的弦(xián)长(zhǎng)公式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆的弦(xián)长(zhǎng)公式(shì)是(shì)

　　1、弦长=2R

　　R是半径(jìng),a是圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相交所得(dé)弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线(xiàn)斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线(xiàn)的(de)两交(jiāo)点,"││"为绝(jué)对值符号(hào),"√"为根号。

　　PS圆锥曲线(xiàn)，是数学、几何学(xué)中(zhōng)通(tōng)过平切圆锥（严格为(wèi)一个正圆(yuán)锥面和一个平面完(wán)整相切）得到的一些曲线(xiàn)，如椭圆，双曲线，抛(pāo)物(wù)线等。

　　关于直线与(yǔ)圆锥曲线相(xiāng)交求弦长，通用方法(fǎ)是将直(zhí)线y=+b代入曲线方(fāng)程，化为关于x（或关(guān)于y）的一元二次方程，设出交点坐标，利用韦达定理(lǐ)及弦长公式求出弦(xián)长(zhǎng)。

　　这种整体代换，设而(ér)不求的思(sī)想方法对于(yú)求直线与(yǔ)曲线相交弦(xián)长是十分(fēn)有效的，然而对(duì)于(yú)过(guò)焦(jiāo)点的圆锥曲线弦长(zhǎng)求解利用这种方(fāng)法相比较而言有点繁(fán)琐，利用圆锥曲线定义及有关定理导出各种曲线的焦点弦(xián)长(zhǎng)公式(shì)就更为简(jiǎn)捷。

直(zhí)线被圆(yuán)截得的(de)弦长公式

　　设(shè)圆半径(jìng)为r，圆心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距为(wèi)d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦(xián)长的一半(bàn)的平(píng)方为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦(xián)长抛物(wù)线公式

　　1、y^2=2，过焦(jiāo)点直(zhí)线交抛(pāo)物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则(zé)AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛(pāo)物(wù)线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三角形勾(gōu)股定(dìng)理，先(xiān)求得直径与径(jìng)的距离OH。

　　由(yóu)于(yú)弦(假(jiǎ)设交于圆(yuán)CD)平行于半圆(yuán)直径，过(guò)直(zhí)径中(zhōng)点(O)作(zuò)垂线交于弦(设交(jiāo)点为H)，并连(lián)接(jiē)直径(jìng)中点O与弦一头A。

　　2、在弦与直径之(zhī)间做平行(xíng)于直径的弦(xián)，连接(jiē)直径中(zhōng)点O与平行(xíng)弦跟半圆的(de)交点，得到的都是直(zhí)角三角形(如ODH1,OEH2等等(děng))。

　　3、如果机翼平(píng)面形状不是长(zhǎng)方形，一般在参数计算时采用制造商指定位置的(de)弦长或平均弦(xián)长(zhǎng)。

　　被直(zhí)线(xiàn)所截的弦长就等(děng)于对应圆(yuán)心角的一半大小(xiǎo)的正弦(xián)值乘以半径再(zài)乘以二这样就得到了(le)玄长(zhǎng)的公式。

圆(yuán)心角

　　顶(dǐng)点(diǎn)在(zài)圆心(xīn)上(shàng)，角的两边与圆周(zhōu)相交的角叫做圆心角(jiǎo)。

　　如右(yòu)图，∠AOB的顶点(diǎn)O是圆O的圆(yuán)心，OA、OB交圆(yuán)O于A、B两(liǎng)点(diǎn)，则∠AOB是圆心角。

圆心角(jiǎo)特(tè)征

　　1、顶点是(shì)圆(yuán)心；

　　2、两(liǎng)条边都与圆周相交。

　　圆心角计(jì)算公式

　　1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下(xià)同）；

　　2、S(扇形面积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长(zhǎng)；

　　n=弦所对的圆心(xīn)角(jiǎo)，以(yǐ)度计。

圆与直线相切(qiè)公(gōng)式是什么？

　　圆与直线相切公式(shì)是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所(suǒ)有公(gōng)式(shì)是设圆是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么在（x1，y1）点(diǎn)与圆相切的直(zhí)线(xiàn)方(fāng)程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线和圆相切，直线和圆有唯(wéi)一公共(gòng)点，叫做直线(xiàn)和圆相切。

　　可以通(tōng)过(guò)比较圆(yuán)心到直线的距离d与(y中国哪里的莲子最好吃ǔ)圆半(bàn)径r的大小、或者(zhě)方(fāng)程组、或(huò)者利用切线的定义来证明。

　　圆与(yǔ)直线相(xiāng)切的证明方法：

　　在直角坐标(biāo)系中(zhōng)直线和圆(yuán)交点的坐标应满足直线方(fāng)程(chéng)和圆的方(fāng)程，它应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共(gòng)解，因此(cǐ)圆和(hé)直线的关(guān)系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解(jiě)的情况来判别。

　　如(rú)果方程组有两组相等的(de)实数解，那么直(zhí)线与圆相切于一点(diǎn)，即(jí)直线是圆的(de)切(qiè)线(xiàn)。

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