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初中(zhōng)三角(jiǎo)函数降幂(mì)公式大全图解，三(sān)角函数公式降幂公式表

　　三角函数的降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二(èr)倍角(jiǎo)公式就是升幂，将公式cos2α变(biàn)形后可得到(dào)降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公式，就是(shì)降(jiàng)低指数幂(mì)由(yóu)2次变为(wèi)1次的(de)公式，可以(yǐ)减轻二次(cì)方的麻烦。

　　二倍角公(gōng)式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公(gōng)式的作用(yòng)在于用(yòng)单(dān)角的三角函(hán)数来(lái)表达(dá)二倍角的三角函数(shù)，它适(shì)用于(yú)二(èr)倍角与单(dān)角的三(sān)角函(hán)数(shù)之间的互化问题。

　　（２）二倍角公(gōng)式为仅限(xiàn)于2是的二(èr)倍的(de)形(xíng)式，尤其是“倍角”的意义是相(xiāng)对的。

　　（３）二倍角公式是(shì)从两角和的三(sān)角函数(shù)公(gōng)式中，取两(liǎng)角相等时推导出，记忆时可联想(xiǎng)相应(yīng)角的公(gōng)式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x我国雨带移动规律及其影响，我国雨带移动规律口诀/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的(de)降幂公式是什么(me)？

　　下面给大家分享三(sān)角(jiǎo)函数(shù)的降幂(mì)公式以及(jí)降幂公(gōng)式的推导过程，一起看一(yī)下具体内容：

　　1、三角函数的(de)降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁(suì)颂函(hán)数(shù)降幂(mì)公式(shì)推导过程

　　运(yùn)用(yòng)二倍角公式(shì)就是升(shēng)幂，将公式cos2α变形后可得(dé)到降幂(mì)公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公(gōng)式，就是降低(dī)指数幂由(yóu)2次(cì)变为1次的公式，可以(yǐ)减轻二次方(fāng)的麻烦。

　　三角函数起源

　　公(gōng)元五(wǔ)世纪(jì)到十(shí)二(èr)世纪，租(zū)袭印(yìn)度数学家对三(sān)角学作出(chū)了(le)较大的贡(gòng)献。

　　尽(jǐn)管当时三角学仍然还是天文学的一个(gè)计算(suàn)工具，是一个附属品，但是三角(jiǎo)学的内容却由(yóu)于(yú)印度(dù)数学家的努力而大大的丰富了。

　　三角(jiǎo)学中”正(zhèng)弦”和(hé)”余弦”的概念就是由印度数学家首(shǒu)先(xiān)引(yǐn)进的，他们(men)还造出了比(bǐ)托勒密更精确的正弦表。

　　我们(men)已知道，托(tuō)勒密和希帕克造出的弦(xián)表(biǎo)是圆的全弦表(biǎo)，它是把圆弧同弧所夹的弦对应起(qǐ)来的。

　　印(yìn)度数学家不同，他们把半弦(xián)（AC）与(yǔ)全弦所对(duì)弧的(de)一半（AD）相对应，即将AC与∠AOC对应，这样(yàng)，他(tā)们造(zào)出的就不再是”全弦表”，而是”正(zhèng)弦表”了。

　　印度人称(chēng)连结弧（AB）的两(liǎng)端的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是(shì)弓(gōng)弦的意(yì)思；称(chēng)AB的一半（AC） 为”阿(ā)尔哈吉瓦”。

　　后(hòu)来”吉瓦”这个词译成阿拉伯文(wén)时被误(wù)解为”弯曲”、”凹(āo)处”，阿拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉伯文被转译成拉丁文，这个(gè)字被意译成(chéng)了”sinus”。

　　以上内(nèi)弊雀(què)兄容参考 百度百科-三角函数

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