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　　原函数的导(dǎo)数等于反函数导数的倒数(shù)。

　　设y=f(x)，其反函数(shù)为x=g(y)，可(kě)以得到微分关系式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分(fēn)的关系我们(men)得到，原函数的导数是(shì)df/dx=dy/dx，反函(hán)数的导数是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所以，可(kě)得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是(shì)指对(duì)于一个定义在某区间的已知函数f(x)，如果(guǒ)存(cún)在可导(dǎo)函数(shù)F(x)，使(shǐ)得在该区间内的(de)任(rèn)一点都存在(zài)dF(x)=f(x)dx，则在该区间(jiān)内就称函数F(x)为函数(shù)f(x)的(de)原(yuán)函数。

　　反函数：一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是(shì)C，若(ruò)找(zhǎo)得到(dào)一个(gè)函(hán)数g(y)在(zài)每一处g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)。

反函数与原函数的(de)转化公式(shì)是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如(rú)果x与y关于某种对应关系(xì)f（x）相对应(yīng)，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数(shù)的条件是原(yuán)函(hán)数(shù)必须是一一对应(yīng)的（不一定(dìng)是整个(gè)数域内的）。

　　1、值域：因变(biàn)量改变而改变的(de)取值范(fàn)围叫(jiào)做(zuò)这个函数的值域，在(zài)函数现代定(dìng)义中是(shì)指定义(yì)域中所有元素在某个对应法(fǎ)则下(xià)对应的所(suǒ)有(yǒu)的象所组成的裤好(hǎo)基集(jí)合。

　　2、函数中，自(zì)变(biàn)量的取值范围叫(jiào)做这个(gè)函数的定义(yì)域。

　　例(lì)如Y=aX+bX+c中的定义域即(j世界上傻子最多的国家，哪个国家傻子多í)是X的取值范围。

　　3、反函(hán)数(shù)f（x）与他的反(fǎn)函数f-1（x）图象关于直(zhí)线y=x对称(chēng)；函数(shù)及(jí)其反函数(shù)的图(tú)形关于(yú)直线y=x对(duì)称(chēng)，函数存在反函(hán)数的重(zhòng)要条件是，函(hán)数的(de)定(dìng)义(yì)袜大域与值域是映射(shè)；一(yī)个函数与它(tā世界上傻子最多的国家，哪个国家傻子多)的反函数在相应区间上单调(diào)性一(yī)致。

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