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反函数与原函(hán)数(shù)的关(guān)系公式大全，反函数与原函数的关(guān)系公式是什么

　　原函数(shù)的导数等于反(fǎn)函(hán)数导数的(de)倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可(kě)以得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数(shù)和(hé)微分(fēn)的关系我们(men)得到，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反函(hán)数的(de)导(dǎo)数是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函数：是指对于一个定义在某区间的(de)已(yǐ)知函(hán)数f(x)，如果存(cún)在可导函数F(x)，使得在该区(qū)间内的(de)任一点都(dōu)存在dF(x)=f(x)dx，则在(zài)该区间内(nèi)就(jiù)称函(hán)数F(x)为函(hán)数f(x)的原函(hán)数。

　　反函(hán)数：一(yī)般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找(zhǎo)得到(dào)一个(gè)函数(shù)g(y)在每(měi)一处g(y)都等于x，这样的函数(shù)x=g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数。

反(fǎn)函数(shù)与原函数的转化公式是什么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地(dì)，胡谨如(rú)果x与(yǔ)y关于某种对应关系f（x）相对应(yīng)，y=f（x），则y=f（x）的(de)反函数为(wèi)y=f-1(x)。

　　存在反函(hán)数(shù)的条件是原函数必须是一一对应的（不(bù)一定是整个(gè)数域内的）。

　　1、值(zhí)域：因变量(liàng)改变而改变的取值范围叫做(zuò)这个函数的值域(yù)，在函数现代定(dìng)义中是指定义域(yù)中(zhōng)所(suǒ)有(yǒu)元素(sù)在某个对应法则下对应的所有的象所组成(chén寿眉是最差的白茶吗，寿眉是什么档次的茶g)的裤好基集(jí)合。

　　2、函数中，自变量的(de)取值范围叫做这个函数的定(dìng)义(yì)域。

　　例如Y=aX+bX+c中的(de)定义域(yù)即是(shì)X的取值范围。

　　3、反函数f（x）与他的反函数f-1（x）图(tú)象(xiàng)关于(yú)直线y=x对称；函数及其(qí)反函数的图形关于直(zhí)线y=x对称(chēng)，函数存在反函数的(de)重要条件(jiàn)是，函数的定(dìng)义袜(wà)大域与值域是映射(shè)；一个函数与(yǔ)它的反函(hán)数(shù)在(zài)相应区间上单(dān)调性一致(zhì)。

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