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　　复数是(shì)由意大(dà)利米兰(lán)学者卡当(dāng)在十六世纪首次引入(rù)，经过达朗贝尔、棣莫弗、欧拉、高斯等人的工作，此概念逐渐(jiàn)为数(shù)学家所接受(shòu)。

　　当(dāng)z的虚(xū)部(bù)等于(yú)零时，常(cháng)称z为实数(shù)﹔当z的虚部不等于零时，实部等于零时，常(cháng)称z为纯(chún)虚数。

　　复数域是(shì)实数域的(de)代数闭包，即任(rèn)何(hé)复(fù)系数(shù)多项(xiàng)式在复数域中总(zǒng)有根。

复数阻抗(kàng)的(de)实(shí)部与(yǔ)虚(xū)部分别指什么？

　　1、阻抗(kàng)往往用复(fù)数形式(shì)来(lái)表示岁慎蚂，Z=R+jX（单位为Ω）。

　　2、其中，实数部(bù)分R就是(shì)电(diàn)阻（单位为Ω）。

　　3、虚数部分是由容(róng)抗、感抗组成，（电容C，单位(wèi)为(wèi)F。

　　容(róng)抗(kàng)XC，单位为Ω。

　　）（电感(gǎn)L，单位(wèi)为H。

　　感抗(kàng)XL，单(dān)位(wèi)为Ω。

　　）。

　　4、由于容(róng)抗与感抗在向量上是相反的两个量（电角度相差180度），所(suǒ)以我(wǒ)们(men)有X=（XL-XC）。

　　5、容抗XC=1/ωC，感抗(kàng)XL=ωL，其中：角乎(hū)埋(mái)频(pín)率ω=2*π*f，f为频率。

　　所以，感抗或容抗值孝慧的大小不仅(jǐn)与电(diàn)感或电(diàn)容本身的大小有关，还与他们(men)所在回路(lù)中的工作频率有关，例如我国电网的工作(zuò)频(pín)率为50周波，而(ér)美国是60周波，所以尽管电阻、电感(gǎn)、电容的值是一样，但计(jì)算出来的感(gǎn)抗、容抗、阻抗是不一样的。

　　6、所以我(wǒ)们得到的复数阻(zǔ)抗有：Z=R+j（XL-XC），而他的(de)模（标量）｜Z｜=（R^2+X^2）^0.5。

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