三(sān)角形垂线的(de)定义和性(xìng)质，垂线(xiàn)的定义和性质七年级是(shì)当两条直线相交所(suǒ)成的四个角中，有一个角是(shì)直(zhí)角(jiǎo)时，即两条直(zhí)线互(hù)相垂直(zhí)，其中(zhōng)一(yī)条直(zhí)线叫(jiào)做另一直线(xiàn)的垂线，交点叫垂足的。

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三角形(xíng)垂线的定义(yì)和性质，垂(chuí)线的定义和性(xìng)质(zhì)七年级

　　垂线的性质(zhì)是过直线上或直线(xiàn)外(wài)的一点，有且只(zhǐ)有(yǒu)一(yī)条直线和(hé)已(yǐ)知直线垂直。

　　垂线当两条直线相交(jiāo)所成的四个角中(zhōng)，有一个角(jiǎo)是直(zhí)角时，即两条直(zhí)竹林七贤顺口溜记忆法，建安七子顺口溜怎么读

　　当两(liǎng)条直线相(xiāng)交所成的四个角中(zhōng)，有一个角(jiǎo)是直角时，即两条直(zhí)线互(hù)相垂直，其中一条直(zhí)线(xiàn)叫做(zuò)另(lìng)一直线的垂(chuí)线，交点叫垂足。

　　垂线的性质是过(guò)直线(xiàn)上或直线外的一点(diǎn)，有且只(zhǐ)有一(yī)条直线和已知直线垂直。

　　当两(liǎng)条直线相交(jiāo)所成的四个角(jiǎo)中，有(yǒu)一个角是直角时，即(jí)两(liǎng)条直线(xiàn)互相(xiāng)垂直(zhí)，其中一条直线叫做另一(yī)直(zhí)线的垂线。

　　从直线外一点到这条直(zhí)线的垂线段的长度，叫做点(diǎn)到直线的距(jù)离。

　　过一点有且只有一条直线与已知(zhī)直线垂直。

　　一个角的两边(biān)分(fēn)别(bié)垂直于另一个(g竹林七贤顺口溜记忆法，建安七子顺口溜怎么读è)角的两边，这两个角相等或互补。

　　1、过(guò)直线上或直线外的一点(diǎn)，有且只有一条直线和已知直(zhí)线垂直(zhí)。

　　2、从(cóng)直线外一点到这条直线上(shàng)各点所连的线段(duàn)中，垂直(zhí)线(xiàn)段(duàn)最短。

问一下 ，垂线的(de)定义(yì)和性质

　　1、锐角三角(jiǎo)形的(de)垂心在三角形(xíng)内(nèi)；直(zhí)角三角(jiǎo)形的(de)垂(chuí)心在直角(jiǎo)顶点上(shàng)；钝角(jiǎo)三角形(xíng)的垂(chuí)心在三角形外. 2、三角形(xíng)的垂心是它(tā)垂足三角形的内心毁(huǐ)肆桥；或者说(shuō)，三角(jiǎo)形的内心(xīn)是它旁心(xīn)三角形的垂心(xīn)； 3、 垂竹林七贤顺口溜记忆法，建安七子顺口溜怎么读心H关于三边的对称点，均在△ABC的外接(jiē)圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点(diǎn)共圆，有三组(每组四个)相似的直(zhí)角(jiǎo)三角形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是(shì)其(qí)余三点为顶点的三角形的垂心(并称这样的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接圆纤猛是等圆(yuán)。

　　 7、 在(zài)非直(zhí)角三角形中，过H的直(zhí)线(xiàn)交AB、AC所在(zài)直线分别于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形任一(yī)顶(dǐng)点到垂心的距离(lí)，等于外心到对边的雹茄距离(lí)的2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分(fēn)别为△ABC的(de)外心和垂(chuí)心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三(sān)角形的垂(chuí)心到三顶点的(de)距离之和等于(yú)其内切圆(yuán)与外接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心是垂足三角形(xíng)的内心；锐角(jiǎo)三角形的内(nèi)接(jiē)三角(jiǎo)形(顶(dǐng)点在原三角形的边上)中，以垂足(zú)三(sān)角形(xíng)的周长最(zuì)短。

　　 12、 西(xī)姆松(sōng)(Simson)定理(lǐ)（西姆(mǔ)松线） 从一点(diǎn)向三(sān)角(jiǎo)形的三边(biān)所(suǒ)引垂线(xiàn)的垂足(zú)共线的重要条件是该点落在三角形的(de)外接(jiē)圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点(diǎn)T，那么T是垂心的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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