圆与直线相(xiāng)切公式,圆的(de)面(miàn)积公式和周长公(gōng)式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。
关(guān)于(yú)圆(yuán)与直(zhí)线相切(qiè)公式,圆(yuán)的面积(jī)公式和周长公式以及(jí)圆的面积公式和周长公式,圆的面积公式(shì)是,求圆的(de)周(zhōu)长公式,求圆(yuán)的直(zhí)径公式,圆(yuán)的面积怎么求 公(gōng)式等问(wèn)题,小编将为你整(zhěng)理以(yǐ)下的生活小(xiǎo)知识:
圆(yuán)与(yǔ)直(zhí)线相切公式,圆的面积(jī)公式(shì)和周(zhōu)长公式
是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。圆心到直线的距离
=半径r。
即可说明直线和圆相(xiāng)切。
直线与圆相切的(de)证明(míng)情况(kuàng)
(1)第一种
在直角坐标系中直线(xiàn)和(hé)圆交点的坐标应满足直(zhí)线方程和圆(yuán)的(de)方程(chéng),它应该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0(D²+E²-4F=0)的公(gōng)共(gòng)解,因此圆和直线(xiàn)的关系,可由方程(chéng)组的解的情况(kuàng)来判别
Ax+By+C=0
x²+y²+Dx+Ey+F=0
如(rú)果方程组有两(liǎng)组相等的实数解,那么直(zhí)线与(yǔ)圆相切与一点,即直线是(shì)圆的切线。
(2)第二种
直线与圆的位置(zhì)关(guān)系还可以通过(guò)比(bǐ)较(jiào)圆(yuán)心(xīn)到直线的距(jù)离d与圆半径r的大小(xiǎo)来判别,其中,当 d=r 时(shí),直线(xiàn)与圆相(xiāng)切。
扩(kuò)展
几种形式(shì)的(de)圆方(fāng)程(chéng)
(1)标准方程::(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2
(2)一般方程:x^2+y^2+Dx+Ey+F=0
(3)直径是方程:(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0
联立直线(xiàn)和圆(yuán)方程时(shí),可以采用这几(jǐ)种形(xíng)式的圆方程。
对于不同(tóng)的问题,采用(yòng)不(bù)同的方程形式可使计算得到简化(huà)。
直线与圆相(xiāng)交(jiāo)的弦长(zhǎng)公式(shì)
L=2R* (a/2)
圆的弦长(zhǎng)公(gōng)式是(shì)
1、弦长=2R
R是半(bàn)径(jìng),a是圆心(xīn)角(jiǎo)。
2、弧长L,半(bàn)径R。
弦长=2R(L*180/πR)
直线与(yǔ)圆锥(zhuī)曲线相(xiāng)交所得(dé)弦(xián)长(zhǎng)d的公式。
弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]
其中(zhōng)k为(wèi)直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直(zhí)线与(yǔ)曲线的两交点,"││"为(wèi)绝对值符号,"√"为(wèi)根号。
PS圆锥曲线,是数学、几何学中通过平(píng)切圆锥(严格为一(yī)个正(zhèng)圆(yuán)锥面和一个平面(miàn)完整相切)得天门中断楚江开的楚江指的是什么意思,天门中断楚江开的楚江指的是什么风景名胜到的一些曲线,如椭圆,双曲(qū)线(xiàn),抛物线等。
关于(yú)直线(xiàn)与圆锥曲线相交求弦长,通用(yòng)方法是将直(zhí)线y=+b代入曲(qū)线(xiàn)方(fāng)程,化(huà)为关于x(或关(guān)于y)的一元二次方程,设(shè)出交点坐标,利用韦达(dá)定理及(jí)弦长公(gōng)式求出弦长。
这种整(zhěng)体代换,设而不求的思想方(fāng)法对于求直线与曲线相交(jiāo)弦长是十分(fēn)有效(xiào)的,然而对(duì)于过焦点的(de)圆锥曲线弦长求(qiú)解利(lì)用这种(zhǒng)方法相比(bǐ)较而言有点繁琐,利(lì)用(yòng)圆锥曲线定义(yì)及有(yǒu)关(guān)定理(lǐ)导出各(gè)种曲线(xiàn)的(de)焦点弦长公(gōng)式(shì)就更为简(jiǎn)捷。
直线(xiàn)被(bèi)圆截得的弦长(zhǎng)公式
设圆(yuán)半(bàn)径为r,圆(yuán)心为(m,n),直线方(fāng)程为++c=0,弦心距(jù)为d,则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2),则弦长(zhǎng)的一半的平方(fāng)为(r^2d^2)/2。
弦长抛物线公式
1、y^2=2,过焦点直(zhí)线交(jiāo)抛物线于(yú)A(x1,y1)和(hé)B(x2,y2)两点(diǎn),则AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。
2、y^2=2,过焦点(diǎn)直天门中断楚江开的楚江指的是什么意思,天门中断楚江开的楚江指的是什么风景名胜线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn),则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。
3、y^2=2,过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点,则AB弦长d=p+y1+y2。
4、y^2=2,过焦点直线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点,则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。
注意事项
1、利用直角三(sān)角形勾股定(dìng)理,先求得(dé)直径与径的距(jù)离OH。
由于弦(假设交于圆CD)平行于半圆(yuán)直径,过直径中点(O)作垂线交(jiāo)于弦(xián)(设交点为(wèi)H),并(bìng)连接直径中(zhōng)点O与弦一(yī)头A。
2、在弦与直径之间做平行于直径的弦,连接直(zhí)径中(zhōng)点O与平行弦(xián)跟半圆的交点,得到的都(dōu)是直角三角(jiǎo)形(如ODH1,OEH2等等)。
3、如果机翼平面形状不(bù)是长方形,一般在参(cān)数计算时采(cǎi)用(yòng)制造(zào)商指定位置的弦(xián)长或平均弦(xián)长。
被直线所(suǒ)截的弦长就等于对应圆心角的(de)一半大(dà)小的(de)正弦(xián)值(zhí)乘以(yǐ)半径再乘以二这样就得到(dào)了玄长的公(gōng)式。
圆心角(jiǎo)
顶点在圆心上,角(jiǎo)的(de)两边与圆周(zhōu)相交的角叫做圆心(xīn)角(jiǎo)。
如右图(tú),∠AOB的顶点(diǎn)O是圆O的圆心,OA、OB交圆O于A、B两点(diǎn),则∠AOB是圆(yuán)心角。
圆(yuán)心角特征
1、顶(dǐng)点是圆心;
2、两条边都与圆周相交。
圆心角(jiǎo)计算公式
1、L(弧长)=(r/180)XπXn(n为圆(yuán)心角度数(shù),以下同);
2、S(扇形面积(jī))=(n/360)Xπr2;
3、扇(shàn)形圆心角n=(180L)/(πr)(度(dù))。
4、K=2R(n/2)K=弦长;
n=弦所对的圆(yuán)心(xīn)角,以度(dù)计。
圆与直(zhí)线相切公式是什么?
圆与(yǔ)直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。
圆与直(zhí)线相切(qiè)所有公式是设(shè)圆是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2,那么(me)在(x1,y1)点与圆(yuán)相切的直(zhí)线方程是(shì):(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。
直线和圆相(xiāng)切,直(zhí)线(xiàn)和圆(yuán)有唯一公共点,叫做直线和圆(yuán)相切(qiè)。
可以通过比较(jiào)圆(yuán)心(xīn)到直线的(de)距离d与圆半径r的大小、或(huò)者方程组、或者(zhě)利用切线的定(dìng)义来证明。
圆(yuán)与直线相切的证(zhèng)明方法:
在直(zhí)角坐标系中直线和圆交点的坐标应满(mǎn)足(zú)直线方程和(hé)圆的方程,它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0(D+E-4F=0)的公(gōng)共解,因此圆(yuán)和(hé)直线(xiàn)的关系,可(kě)由方(fāng)程组Ax+By+C=0,x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别。
如果方程组有两(liǎng)组相等的实数解,那么直线与(yǔ)圆相切于一点,即直线是圆的切线。
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非常不错
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是吗
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哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了