反函数的(de)性质是什么意思，反函(hán)数得性质是反(fǎn)函数的性质(zhì)主要有：函数的定义域与值(zhí)域是一一映射的；一个函数与它的反(fǎn)函数在相应区间上单调(diào)性一(yī)致等的(d奶油奶酪可以放冷冻保存吗，奶油奶酪可以放冷冻保存吗多久e)。

　　关于反函数的性质(zhì)是什么意(yì)思(sī)，反(fǎn)函数得性质以及反函数的性质是(shì)什么意思，反函(hán)数的性质是什(shén)么和什么，反函(hán)数得(dé)性质(zhì)，函数(shù)反函数的性质，反(fǎn)函数(shù)的(de)概(gài)念与(yǔ)性(xìng)质等问题，小编将为(wèi)你整理以(yǐ)下知识：

反函数的性质(zhì)是什(shén)么意思(sī)，反函数得(dé)性质

　　一个函数与它的反(fǎn)函数在相应(yīng)区间(jiān)上单调(diào)性一致等(děng)。

　　下面小编就带领大家详(xiáng)细盘点一下，供(gōng)各位(wèi)考生参考。

　　反函数的定(dìng)义一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)值(zhí)域是(shì)C，若找(zhǎo)得到(dào)一个(gè)函数g(y)在每一处

　　反函(hán)数的性质(zhì)主要有：函数的定义域与值域是一一映(yìng)射的；

　　一(yī)个函数(shù)与它(tā)的反函数在相应(yīng)区间上单调性一致等。

　　下面(miàn)小编(biān)就带领大家(jiā)详(xiáng)细盘(pán)点一(yī)下，供各位考生参(cān)考。

　　一般来说(shuō)，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得(dé)到一(yī)个函数g(y)在每一(yī)处(chù)g(y)都等于x，这样的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的定义域、值域分(fēn)别(bié)是(shì)函数y=f(x)的值域(yù)、定义域。

　　最具(jù)有代表性的反函数就是对数函数(shù)与指(zhǐ)数函数。

　　函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　函数(shù)及(jí)其反函数的图形关(guān)于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在反(fǎn)函数的充要条件是，函数的定(dìng)义(yì)域与值域是(shì)一一映(yìng)射等。

　　反(fǎn)函数性质：函数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称；

　　函数及(jí)其(qí)反函(hán)数的图形关于直线y=x对称；

　　函数存在(zài)反函数的充要条件(jiàn)是，函(hán)数的(de)定义域与值域是一一映射(shè)的。

　　1、反(fǎn)函数(shù)的定义域是(shì)原函数(shù)的值域，反函(hán)数的(de)值(zhí)域是原函数的定义域。

　　2、互为(wèi)反函数的两个函(hán)数的图像关(guān)于直线y=x对称。

　　3、原(yuán)函(hán)数若(ruò)是奇函数，则其反函(hán)数为奇函数(shù)。

　　4、若函(hán)数是单调函数，则一(yī)定有(yǒu)反(fǎn)函(hán)数，且反函数的(de)单调性与原函数(shù)的一致(zhì)。

　　5、原函(hán)数与反函数的(de)图像若有交点，则交点(diǎn)一(yī)定在直线y=x上或关于(yú)直线y=x对(duì)称(chēng)出现。

反函数有哪些性(xìng)质

　　性(xìng)质：

　　（1）函(hán)数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称(chēng)；

　　（2）函数存在(zài)反函数(shù)的(de)充要条件是，函(hán)数的(de)定义(yì)域与值域是一一(yī)映(yìng)射；

　　（3）一个(gè)函数与它的反函数(shù)在(zài)相应区间上单调性一致；

　　（4）大部分偶函数不存在反函数（当(dāng)函数y=f(x)， 定义域是{0} 且(qiě) f(x)=C （其(qí)中(zhōng)C是(shì)常数），则函数f(x)是偶函数且有反函数(shù)，其反函数的定义域(yù)是{C}，值域(yù)为(wèi){0} ）。

　　奶油奶酪可以放冷冻保存吗，奶油奶酪可以放冷冻保存吗多久奇函(hán)数不一定存在反函数，被与(yǔ)y轴垂直(zhí)的(de)直线截时(shí)能(néng)过2个(gè)及以上(shàng)点即没有反函(hán)数(shù)。

　　腔神若一个奇(qí)函数存在反函(hán)数(shù)，则它的反函数也是奇(qí)森圆穗(suì)函数。

　　（5）一(yī)段连续的(de)函数的单调(diào)性在对应区(qū)间内具有一致性；

　　（6）严增(zēng)（减(jiǎn)）的函数(shù)一定有严格增（减）的反函数；

　　（7）反(fǎn)函(hán)数是相互的(de)且具有唯一(yī)性；

　　（8）定义域、值域相反对(duì)应法则(zé)互逆(nì)（三反）；

　　（9）反函数的导数(shù)关系：如果x奶油奶酪可以放冷冻保存吗，奶油奶酪可以放冷冻保存吗多久=f(y)在开区(qū)间I上(shàng)严(yán)格(gé)单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函(hán)数(shù)是它本身(shēn)。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的(de)定义(yì)域(yù)是D，值域是f(D)。

　　如果(guǒ)对(duì)于值域f(D)中(zhōng)的每一个y，在D中有(yǒu)且只(zhǐ)有(yǒu)一(yī)个x使得(dé)f(x)=y，则按此对应法则得(dé)到了一个定(dìng)义在(zài)f(D)上的函数。

　　并把该函数称为函数(shù)y=f(x)的反函(hán)数，记为由该定义可(kě)以很快得出(chū)函数f的(de)定义域D和值(zhí)域f(D)恰好(hǎo)就是反(fǎn)函数f-1的值域和(hé)定(dìng)义(yì)域，并且f-1的反函(hán)数就是f，也就是(shì)说(shuō)，函数f和(hé)f-1互为反函数(shù)，即：

　　反函数与原函(hán)数的复合函(hán)数(shù)等于x，即(jí)：

　　习惯上我们用x来表(biǎo)示自变量(liàng)，用y来表示因(yīn)变(biàn)量(liàng)，于(yú)是函数y=f(x)的(de)反(fǎn)函数通常写成

　　 。

　　例如(rú)，函(hán)数  

　　的反函(hán)数是(shì)  。

　　相对于反函(hán)数(shù)y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直接函数(shù)。

　　反函数和直接函数的图像关于直线y=x对称。

　　这是因为，如果设(shè)(a,b)是y=f(x)的图像(xiàng)上任意(yì)一点，即b=f(a)。

　　根据反函(hán)数的定(dìng)义(yì)，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反(fǎn)函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关(guān)于直线y=x对称(chēng)，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于(yú)是我们可(kě)以知道，如(rú)果两个函数(shù)的图像关于y=x对(duì)称，那么这(zhè)两个函(hán)数互为反函数。

　　这也可以(yǐ)看做(zuò)是反函数的(de)一个几何(hé)定(dìng)义(yì)。

　　在微积分里，f (n)(x)是(shì)用(yòng)来指f的n次微分的(de)。

　　若一函数有(yǒu)反函(hán)数(shù)，此函数便(biàn)称为可逆的（invertible）。

　　参(cān)考(kǎo)资(zī)料(liào)：百(bǎi)度(dù)百科(kē)---反函(hán)数

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