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初中三角函数降幂(mì)公(gōng)式大全图解(jiě)，三角(jiǎo)函数公式降幂公(gōng)式表(biǎo)

　　三角(jiǎo)函数的降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二(èr)倍角公式就是升幂，将公式cos2α变形后可得到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指(zhǐ)数幂由2次变为1次的公式(shì)，可以(yǐ)减轻(qīng)二次方的(de)麻烦。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公式的作用在于(yú)用单角(jiǎo)的三角函数来表(biǎo)达二倍(bèi)角的三角函数(shù)，它适用(yòng)于二(èr)倍角(jiǎo)与(yǔ)单角的三角函数之间的互化问题。

　　（２）二倍(bèi)角公式为仅限于(yú)2是(shì)的(de)二倍的形式，尤其(qí)是“倍角”的(de)意义是相对(duì)的。

　　（３）二倍角公(gōng)式是从(cóng)两角和的三角函(hán)数(shù)公式(shì)中，取(qǔ)两(liǎng)角相(xiāng)等时(shí)推导出(chū)，记忆时可联(lián)想相应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角(jiǎo)函数的降幂公式是什么(me)？

　　下面给大家(jiā)分享(xiǎng)三角函数(shù)的降幂公式以及降幂公式的推导过(guò)程，一(yī)起(qǐ)看一下(xià)具体内容：

　　1、三角函数的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三(sān)角岁颂(sòng)函(hán)数降幂公式推导(dǎo)过程

　　运用二倍角公(gōng)式(shì)就(jiù)是升(shēng)幂，将(jiāng)公式cos2α变形(xíng)后(hòu)可得(dé)到降幂(mì)公(gōng)式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指数幂由2次变为1次的公式，可(kě)以减轻二次(cì)方的(de)麻烦(fán)。

　　三(sān)角函(hán)数起(qǐ)源

　　公(gōng)元五世(shì)纪到十二世纪，租(zū)袭印度数学家对(duì)三(sān)角(jiǎo)学作出了较大的贡献。

　　尽管当(dāng)时三(sān)角学仍然还是天文学的一个计算(suàn)工具(jù)，是一个附(fù)属品，但是三角学的内(nèi)容(róng)却(què)由于印度数(shù)学家的(de)努力(lì)而(ér)大大的丰富了。

　　三角学中(zhōng)”正弦”和”余弦”的概念就是由印度数学家(jiā)首先引进(jìn)的，他们还造出了比(bǐ)托(tuō)勒密更精(jīng)确的正(zhèng)弦(xián)表。

　　我们已知道，托勒(lēi)密和希帕(pà)克造出的(de)弦表(biǎo)是圆的全弦表，它是把圆弧(hú)同弧(hú)所夹的(de)弦对应起来的。

　　印度(dù)数学家不同，他(tā)们(men)把半弦（AC）与(yǔ)全弦(xián)所(suǒ)对弧的一半（AD）相(xiāng)对应，即将(jiāng)AC与(yǔ)∠AOC对(duì)应，这样(yàng)，他们造出的就不再是”全弦表”，而是”正弦表”了。

　　印度(dù)人称连(lián)结弧（AB）坏垣是什么意思啊，破屋坏垣适合装修吗的两端的(de)弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦(xián)的意思；称AB的一半(bàn)（AC） 为”阿尔哈吉瓦”。

　　后来”吉瓦(wǎ)”这个词译成(chéng)阿拉伯文时(shí)被误解为”弯(wān)曲(qū)”、”凹处”，阿拉伯语是(shì) ”dschaib”。

　　十(shí)二世纪，阿拉伯(bó)文被转译成拉丁文(wén)，这(zhè)个字被意译成了”sinus”。

　　以上(shàng)内弊(bì)雀兄容参考 百度(dù)百科-三角(jiǎo)函数

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