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独立事件与互斥事件的区别与联系公(gōng)式，独立事件与(yǔ)互斥事件的区(qū)别与联系视频

　　独立是说事件(jiàn)A发生跟事件B发生(shēng)没关(guān)系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件(jiàn)同时发生的概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着(zhe)AB时(shí)间(jiān)同

　　这两个(gè)概念之间的关系，简单的(de)说(shuō)，就是没有关系(xì)。

　　独立(lì)是说事(shì)件A发生跟事件B发生没关系(xì)。

　　而互斥(chì)表示事件A发生的话，事件B就不会发生(shēng)。

　　这就是“有关系”。

　　独立意(yì)味(wèi)着AB事(shì)件同时(shí)发生(shēng)的概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意(yì)味着AB时间同时发(fā)生(shēng)的概(gài)率为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设(shè)A，B是(shì)两事件，如果(guǒ)满(mǎn)足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　即(jí)事(shì)件(jiàn)B发生或不发生对事件A不产(chǎn)生影(yǐng)响(xiǎng)，就说事(shì)件A与事(shì)件B之间存在某种“独(dú)立性(xìng)”，其对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互(hù)独(dú)立与A，B互不相容不能同时成立，即独立(lì)必相容，互斥必联(lián)系。

　　容易推广：设(shè)A，B，C是三(sān)个事件,如果满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事(shì)件A，B，C相互(hù)独立。

　　互斥(chì)事件是指事(shì)件A和B的交集为空，也叫互(hù)不相容事件。

　　也可叙述(shù)为：不可能同(tóng)时发生的(de)事件。

　　如(rú)A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件B互斥，其(qí)含义是(shì)：事(shì)件A与事件(jiàn)B在任何(hé)一(yī)次(cì)试(shì)验中不会(huì)同时发(fā)生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立事(shì)件有什么区别(bié)和(hé)联系

　　一(yī)、性质不(bù)同

　　1、互斥(chì)事件尘棚(péng)昌：事件A和割韭菜是什么意思网络，网络上割韭菜是什么意思B的交集为空，A与B就是互斥(chì)事件，也叫互不相容(róng)事件。

　　也可叙述(shù)为：不可能同时发(fā)生(shēng)的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与(yǔ)事(shì)件B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是两事件(jiàn)，如果满(mǎn)足等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B割韭菜是什么意思网络，网络上割韭菜是什么意思相互独(dú)立，简称(chēng)A，B独立。

　　二、角(jiǎo)度不同

　　1、互斥事件针(zhēn)对(duì)和好能不能同时发生，即两(liǎng)个(gè)互斥事件(jiàn)是指两(liǎng)者不可派扒能同时发生。

　　2、相互(hù)独(dú)立的事件针(zhēn)对有没有影(yǐng)响，即两(liǎng)个相(xiāng)互独立事(shì)件是指一(yī)个事件发生对另一(yī)个事(shì)件发(fā)生的概(gài)率没有影(yǐng)响。

　　联(lián)系(xì)

　　假设(shè)掷硬币，每一次投得(dé)head和投得tail两事件是(shì)互相排斥的，不能同时(shí)投(tóu)得head和(hé)tail。

　　但第一次投得head这事件和第二次(cì)投得tail这事(shì)件则是(shì)相互(hù)独(dú)立的，因为(wèi)第二次(cì)投(tóu)什么(me)，跟第一(yī)次投(tóu)什么(me)没啥关系。

　　在(zài)第(dì)一个例(lì)子中，这两事(shì)件互斥(chì)，但不是相互独(dú)立；而(ér)第二个例子中，这两事件相互独立。

　　逻(luó)辑关系

　　1、对立事(shì)件是互斥事件的(de)特例，所以(yǐ)对(duì)立事件一(yī)定(dìng)是互(hù)斥事件(jiàn)；

　　2、互斥事件不一(yī)定是对立事件，当且(qiě)仅当两个互斥(chì)事件必有一(yī)个发生时，它(tā)们同(tóng)时又(yòu)是对立事件；

　　3、互(hù)斥事件和对立(lì)事(shì)件均不能(néng)同(tóng)时发生。

　　若(ruò)A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么(me)称(chēng)事件A与事件(jiàn)B互斥，其含义是(shì)：事(shì)件(jiàn)A与事件B在(zài)任何(hé)一次(cì)试(shì)验(yàn)中不会同时发生。

　　两者(zhě)的联(lián)系在(zài)于，对(duì)立(lì)事件属于一种特殊(shū)的互斥事(shì)件。

　　它们的区别可(kě)以通过定(dìng)义(yì)看出(chū)来。

　　一(yī)个事件本(běn)身与(yǔ)其对立(lì)事件的(de)并集等(děng)于总的样(yàng)本空间(jiān)；而若两个事件互为互斥事件(jiàn)，表明一者(zhě)发生则另一(yī)者必然不发生，但不强调它们(men)的并(bìng)集是整个样本空间。

　　即对立(lì)必然(rán)互斥，互(hù)斥不一定会对立。

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