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拉普拉斯分(fēn)块矩阵公(gōng)式例题(tí)，拉普拉斯分块矩阵公式副(fù)对(duì)角线

　　拉普拉斯分块矩阵公式(shì)：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩(jǔ)阵(zhèn)是(shì)高等代数中的一(yī)个重要内(nèi)容，是处理阶数较(jiào)高的矩阵时常采(cǎi)用的技巧，也是数学在多领(lǐng)域的研究工具(jù)。

　　对矩阵进行适当分块，可使高阶矩阵的运算可以转化为低阶矩阵的(de)运(yùn)算，同(tóng)时(shí)也(yě)使原(yuán)矩阵的结构显(xiǎn)得简单而清(qīng)晰，从(cóng)而能(néng)够大大(dà)简化运算(suàn)步(bù)骤(zhòu)，或给矩阵(zhèn)的(de)理(lǐ)论推导(dǎo)带来方便(biàn)。

　　初等(děng)代数从最(zuì)简单的(de)一(yī)元一次(cì)方(fāng)程开始，初等代(dài)数一方面进(jìn)而讨论二元及三(sān)元(yuán)的一次(cì)方(fāng)程组(zǔ)，另一(yī)方面研究二次以上及可以转(zhuǎn)化为二次的方程组。

　　沿(yán)着这两(liǎng)个方向(xiàng)继续发展，代数在讨论任意多个未知数(shù)的一次方程(chéng)组，也叫线性方(fāng)程组的(de)同时还研(yán)究次数更高的一元(yuán)方程组(zǔ)。

　　发(fā)展到(dào)这(zhè)个(gè)阶段，就叫(jiào)做高等代数。

　　高等代数是代数学发(fā)展到高级阶段的总称，它包括许多分(fēn)支。

　　现(xiàn)在大(dà)学里开设(shè)的高等代数，一般包括两部分：线性(xìng)代数、多项式(shì)代(dài)数。

拉普拉(lā)斯分(fēn)块矩(jǔ)阵公式是(shì)什么(me)？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对角线上，通过矩(jǔ)阵的列变换将A，B移到主(zhǔ)对角(jiǎo)线上(shàng)，然后用拉普拉(lā)斯展开。

　　A的第一列列变换m次(cì)，A的第二列列变换也是(shì)m次，依(yī)此做(zuò)让类推，A的第(dì)n列的列变换也是m次，可(kě)以得(dé)知列(liè)变换共(gòng)进行(xíng)了m*n次(cì)，列(liè)变换完(wán)成后，B已经移(yí)到主(zhǔ)对角(jiǎo)线上(shàng)了(le)，所以(yǐ)要(yào)乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　设两方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对角线(xiàn)上，通过矩(jǔ)阵的列变换将A，B移(yí)到(dào)主(zhǔ)对角线(xiàn)上，然后用拉(lā)普拉斯展(zhǎn)开。

　　A的第一列列变换m次，A的第(dì)二列(liè)列变(biàn)换也是m次，依此类推，A的(de)第n列的列变(biàn)换(huàn)也是(shì)灶(zào)胡铅m次，可(kě)以得知列变换共进行了m*n次，列变换完成后(hòu)，B已经移到主对角线上了，所以(yǐ)要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行(xíng)适当分块(kuài)，可使(shǐ)高(gāo)阶(jiē)矩阵的运算可(kě)以转化(huà)为低(dī)阶矩阵(zhèn)的运算，同时也使原矩阵的四月的小说集，四月的小说好看吗结构显得简单而(ér)清晰(xī)，从而能够(gòu)大大(dà)简化运算步(bù)骤(zhòu)，或给(gěi)矩(jǔ)阵的(de)理(lǐ)论推导(dǎo)带(dài)来方便。

　　初等代数从最(zuì)简单的一(yī)元(yuán)一次方程(chéng)开始，初(chū)等代数一方面进而讨论二元及三元(yuán)的`一次方程组，另一方面研究二次(cì)以(yǐ)上及(jí)可(kě)以转(zhuǎn)化为二次(cì)的方程组。

　　沿着这两个(gè)方向继续发展，代数在讨(tǎo)论任(rèn)意(yì)多(duō)个(gè)未(wèi)知(zhī)数的一次方程(chéng)组，也叫线性方程组(zǔ)的同时还研究(jiū)次数更高的一元方(fāng)程组。

　　发展到这个(gè)阶段，就叫做高等代(dài)数(shù)。

　　高等代(dài)数是代数学(xué)发展到高级阶段的(de)总称，它包括许多分支。

　　现在大学(xué)里开(kāi)设(shè)的高等(děng)代(dài)数隐好，一般(bān)包括两部分：线性代(dài)数(shù)、多(duō)项式(shì)代数。

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