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反(fǎn)函数与原函(hán)数的关系公式大全，反函数(shù)与原(yuán)函(hán)数的关系公式是什么

　　原函数(shù)的导数等于反函数导(dǎo)数(shù)的倒数。

　　设(shè)y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可(kě)以得到微分(fēn)关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么，由(yóu)导数(shù)和(hé)微分的关(guān)系我们得到，原函数(shù)的导数(shù)是df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy保温杯突然间不保温了是什么原因呢，保温杯突然间不保温了是什么原因呢=dx/dy。

　　所以(yǐ)，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数(shù)：是指对(duì)于一个定义在(zài)某区间的已知函数f(x)，如果存(cún)在可导函数F(x)，使得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在(zài)该区间内就(jiù)称函数(shù)F(x)为函数f(x)的(de)原函数。

　　反函(hán)数：一般来说(shuō)，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若(ruò)找得到一个(gè)函数g(y)在每一处g(y)都(dōu)等于(yú)x，这样的函数(shù)x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反(fǎn)函数与(yǔ)原函(hán)数(shù)的转化公式(shì)是(shì)什(shén)么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地(dì)，胡谨(jǐn)如果x与(yǔ)y关(guān)于某种对应关(guān)系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数(shù)为y=f-1(x)。

　　存(cún)在反函数的条(tiáo)件是原函数(shù)必须是一一对应的（不(bù)一(yī)定是整(zhěng)个数(shù)域内的(de)）。

　　1、值域：因变量改变而改变的取值(zhí)范围叫做这(zhè)个函数的值域(yù)，在函数现代(dài)定义(yì)中是指定义域中(zhōng)所有元素在某个对应(yīng)法(fǎ)则下对应的所有(yǒu)的象所(suǒ)组成的裤(kù)好基(jī)集合。

　　2、函数(shù)中，自变(biàn)量的取(qǔ)值范(fàn)围(wéi)叫做这(zhè)个函数的定义域。

　　例如(rú)Y=aX+bX+c中的定义域即是(shì)X的取值范(fàn)围。

　　3、反函数(shù)f（x）与他的反函数f-1（x）图象关于(yú)直线y=x对称；函数及其反函(hán)数的图形关于直线y=x对称，函数(shù)存在反函(hán)数的重要条(tiáo)件是，函数(shù)的定义(yì)袜(wà)大域(yù)与值(zhí)域是映射；一(yī)个函数与它的(de)反函数在相应(yīng)区间上单调性(xìng)一致。

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