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　　三角(jiǎo)函数的降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二(èr)倍角公式(shì)就是升幂，将公式cos2α变形后可得到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指数幂(mì)由2次变为1次的公式(shì)，可(kě)以减轻(qīng)二次方的(de)麻烦。

　　二(èr)倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注(zhù)意：（１）二倍角公式的作用在于用(yòng)单角的三角函数来表(biǎo)达(dá)二倍角(jiǎo)的三角函数，它适(shì)用于二倍角与(yǔ)单角的三角函数之间的互(hù)化问(wèn)题。

　　（２）二倍(bèi)角公式为仅限于2是的二倍的形式，尤其(qí)是“倍角”的意(yì)义是相对(duì)的(de)。

　　（３）二倍角公式是从两角和的三(sān)角函数公式中(zhōng)，取两角(jiǎo)相(xiāng)等时推导出，记忆时(shí)可联想相应角(jiǎo)的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降幂(mì)公式是什(shén)么(me)？

　　下(xià)面给(gěi)大家(jiā)分享三角(jiǎo)函数的降幂公式以及降幂公式的推导过程，一起看一(yī)下具(jù)体内容：

　　1、三角函数的降(jiàng)幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三(sān)角岁颂函(hán)数降幂公式(shì)推导(dǎo)过程

　　运用二倍(bèi)角(热忱用来形容什么词，热忱用来形容什么事物jiǎo)公(gōng)式就(jiù)是升(shēng)幂，将公式cos2α变形后可得到(dào)降(jiàng)幂(mì)公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-c热忱用来形容什么词，热忱用来形容什么事物os2α)/2

　　降幂公式，就是降(jiàng)低指数幂(mì)由2次变为(wèi)1次的公式，可以(yǐ)减轻二次方(fāng)的麻(má)烦(fán)。

　　三角(jiǎo)函数起源

　　公元五世纪到(dào)十(shí)二世纪，租袭印度数学家对三角学作出了较大(dà)的贡献。

　　尽管当时三角学(xué)仍(réng)然(rán)还(hái)是天文学(xué)的一个计算工具(jù)，是一(yī)个附属品(pǐn)，但是三角(jiǎo)学的内容(róng)却(què)由于印度数学家(jiā)的努(nǔ)力而大大的(de)丰富了。

　　三角学(xué)中”正弦”和”余弦”的概念就是由印(yìn)度数学家(jiā)首先引进的，他们还造出了比(bǐ)托勒密更(gèng)精确的正弦表。

　　我们已知(zhī)道，托勒密和希(xī)帕克造出的弦表是圆的全弦(xián)表，它(tā)是把圆(yuán)弧同弧所夹的弦对应起来(lái)的(de)。

　　印度数学家不同，他们把半弦(xián)（AC）与(yǔ)全(quán)弦(xián)所对弧的一半（AD）相对应，即将AC与∠AOC对(duì)应，这样，他们(men)造(zào)出(chū)的就(jiù)不再是(shì)”全弦(xián)表”，而是”正弦表”了。

　　印度人称连结(j热忱用来形容什么词，热忱用来形容什么事物ié)弧（AB）的(de)两端(duān)的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦的(de)意思；称AB的(de)一(yī)半（AC） 为”阿(ā)尔哈(hā)吉瓦”。

　　后(hòu)来(lái)”吉瓦”这个词译成(chéng)阿拉(lā)伯文时被误解(jiě)为(wèi)”弯曲”、”凹处”，阿(ā)拉伯语(yǔ)是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉伯文被转译成拉丁文，这(zhè)个字被意译成(chéng)了”sinus”。

　　以上内弊雀兄容参(cān)考 百度(dù)百(bǎi)科(kē)-三角函数

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