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  拉(lā)普拉斯分块矩阵公式:F=(-1)^(m*n)。

  分块(kuài)矩阵是高等代(dài)数(shù)中的一(yī)个重要内(nèi)容,是处理(lǐ)阶数较高(gāo)的矩阵(zhèn)时常采用(yòng)的(de)技巧(qiǎo),也是数(shù)学(xué)在多领域的研究工具(jù)。

  对(duì)矩阵(zhèn)进行适当分块,可(kě)使高阶(jiē)矩阵的运算(suàn)可以(yǐ)转化(huà)为低阶矩阵(zhèn)的运算,同时也(yě)使原矩阵的结构显得简单而(ér)清晰,从而能(néng)够大大(dà)简(jiǎn)化运算步(bù)骤,或给矩阵(zhèn)的理论推(tuī)导带来方便。

  初等(děng)代数从最简单的一元一次方程开始,初等代(dài)数一方面(miàn)进而(ér)讨论二元(yuán)及三元(yuán)的一次方程组(zǔ),另(lìng)一方面研究二次以上(shàng)及可以(yǐ)转化为(wèi)二次(cì)的(de)方程(chéng)组。

  沿着这两个方向(xiàng)继(jì)续发(fā)展,代(dài)数在讨(tǎo)论任意(yì)多个未知数的一次方程(chéng)组,也(yě)叫线(xiàn)性方程组的(de)同时(shí)还研(yán)究(jiū)次数更(gèng)高的一元方(fāng)程组(zǔ)。

  发展到这个阶(jiē)段,就叫做高等代数。

  高(gāo)等代数是代数学发展到(dào)高(gāo)级阶段的(de)总称(chēng),它(tā)包括(kuò)许(xǔ)多分支。

  现在大学(xué)里(lǐ)开设(shè)的高等代数,一般(bān)包括(kuò)两(liǎng)部分:线(xiàn)性代数、多项(xiàng)式(shì)代(dài)数。

拉普拉斯分块矩阵公(gōng)式是什(shén)么?

  设(shè)两方(fāng)阵A(n*n),B(m*m)在副对角(jiǎo)线上(shàng),通过矩阵的列变换(huàn)将(jiāng)A,B移到(dào)主(zhǔ)对角(jiǎo)线上,然后用(yòng)拉普拉(lā)斯展开。

  A的(de)第一列列变(biàn)换m次,A的(de)第二列列变换也是m次,依此做(zuò)让类(lèi)推,A的第n列的列变换也是m次,可以(yǐ)得知列(liè)变换共进行(xíng)了m*n次(cì),列变(biàn)换完成后,B已经移到主对角线(xiàn)上了,所(suǒ)以要乘(-1)^(m*n)。

  设两(liǎng)方阵A(n*n),B(m*m)在(zài)副对(duì)角线上,通过(guò)矩阵(zhèn)的列变换将A,B移到主对角(jiǎo)线(xiàn)上,然后用拉普拉斯展(zhǎn)开。

  A的第一列列变换m次,A的(de)第二列(liè)列变换也(yě)是m次,依此(cǐ)类推,A的第(dì)n列(liè)的列变换也是(shì)灶胡铅m次,可以得知列变换共(gòng)进(jìn)行了(le)m*n次,列变换完成后,B已(yǐ)经移到主(zhǔ)对角(jiǎo)线上了,所以要(yào)乘(-1)^(m*n)。

  对(duì)矩阵(zhèn)进(jìn)行适当(dāng)分块,可使高阶矩(jǔ)阵(zhèn)的运(yùn)算可以(yǐ)转化为低阶矩阵的运算,同时也使原矩阵的结构显得简(jiǎn)单而(ér)清晰(xī),从而能够大大简化运算(suàn)步骤(zhòu),或给矩阵的理论推导带(dài)来方(fāng)便。

  初等代数从最简(jiǎn)单(dān)的一元一次方程开始,初等(děng)代数一方(fāng)面进而讨(tǎo)论(lùn)二元及(jí)三元(yuán)的`一次方(fāng)程组,另(lìng)一(yī)方面(miàn)研究(jiū)二(èr)次以上及可以转(zhuǎn)化为二(èr)次(cì)的方程组。

  沿着(zhe)这两个方向继(jì)续(xù)发展,代数在讨论任意多个(gè)未知数的一次(cì)方程组(zǔ),也叫(jiào)线性方程组的同时还研究次(cì)数更高的一元方程组。

  发展到(dào)这个阶段(duàn),就叫做高等代数。

  高等代(dài)数是代数学发(fā)展(zhǎn)到(dào)高(gāo)级阶段(duàn)的总称,它包括(kuò)许多分支。

  现(xiàn)在大学里开设(shè)的(de)高等代数隐好,一般包括(kuò)两部分:线性代数、多项(xiàng)式代数。

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