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反函数(shù)与原函数的关系公式大(dà)全，反函数与原函数的(de)关系公式是(shì)什么

　　原(yuán)函(hán)数的(de)导数等(děng)于(yú)反函数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其(qí)反函(hán)数为x=g(y)，可以得到微分(fēn)关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由(yóu)导数(shù)和微分的关系我们得到(dào)，原(yuán)函数的(de)导数是(shì)df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函(hán)数：是指对于(yú)一个定(dìng)义(yì)在某区间的(de)已(yǐ)知函数f(x)，如果存(cún)在可导函(hán)数F(x)，使得在该区间内的(de)任一(yī)点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数(shù)。

　　反函数：一般来(lái)说(shuō)，设(shè)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到一个函数(shù)g(y)在(zài)每一(yī)处g(y)都等于x，这样的函(hán)数(shù)x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与原函数的(de)转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨(jǐn)如(rú)果x与y关于某种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则(zé)y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反(fǎn)函(hán)数的条(tiáo)件是原函(hán)数必须是一一对应的（不一定是整(zhěng)个数域内的）。

　　1、值域：因变量(liàng)改变而改变的(de)取(qǔ)值范(fàn)围叫做(zuò遥控蝴蝶是什么样的，遥控蝴蝶的作用or: #ff0000; line-height: 24px;'>遥控蝴蝶是什么样的，遥控蝴蝶的作用)这个函数的值域，在函数现代定义中(zhōng)是指(zhǐ)定义域(yù)中(zhōng)所有元(yuán)素在某个对应法则(zé)下对应(yīng)的所有的象所组成(chéng)的裤好基集(jí)合。

　　2、函(hán)数中，自变量的取值(zhí)范围(wéi)叫(jiào)做这个函数的定义(yì)域。

　　例如Y=aX+bX+c中(zhōng)的定义域即是X的取(qǔ)值范围。

　　3、反函(hán)数f（x）与他(tā)的反函数f-1（x）图象关(guān)于直线y=x对(duì)称；函(hán)数(shù)及其反函数的图(tú)形关于直线(xiàn)y=x对称，函数存在反函数的重要条件是，函(hán)数的定义袜大域与值域是映射；一个函数与它的反函数(shù)在相应(yīng)区间(jiān)上单调性一致。

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