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反函数与原函数(shù)的关系公式大全，反函数与原函数的关系公(gōng)式是(shì)什么

　　原函数的导数等于反函数(shù)导数的倒(dào)数(shù)。

　　设y=f(x)，其反函(hán)数为(wèi)x=g(y)，可以得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分的(de)关系我(wǒ)们得到，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反函(hán)数(shù)的导数(shù)是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数(shù)：是指对于一(yī)个(gè)定义(yì)在某区(qū)间(jiān)的已(yǐ)知(zhī)函数f(x)，如果(guǒ)存(cún)在可导函数F(x)，使得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区(qū)间内就称函数F(x)为函(hán)数(shù)f(x)的原函数。

　　反函数：一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找(zhǎo)得(dé)到一个函数g(y)在每(měi)一(yī)处g(y)都等于x，这样的函(hán)数x=g(y)(y∈C)叫做(zuò)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函(hán)数(shù)与原函数的转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨(jǐn)如果x与y关于(一个鹅蛋的热量是多少 一个鹅蛋等于几个鸡蛋yú)某种对应关系(xì)f（x）相对应，y=f（x），则(zé)y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数(shù)的条件是原函数必须是一(yī)一(yī)对(duì)应的（不一定是整个数域内的）。

　　1、值域(yù)：因(yīn)变量改(gǎi)变而改变的取(qǔ)值(zhí)范围叫做这个函(hán)数的值域，在函数现代定义中是指定义(yì)域中所有元(yuán)素(sù)在某(mǒu)个对应法则下对应的所(suǒ)有(yǒu)的象所组成的(de)裤好基集合。

　　2、函(hán)数中(zhōng)，自变(biàn)量(liàng)的(de)取值范围叫(jiào)做这个(gè)函数的定(dìng)义域。

　　例如(rú)Y=aX+bX+c中的(de)定(dìng)义域即是(shì)X的取值范围。

　　3、反函数(shù)f（x）与他一个鹅蛋的热量是多少 一个鹅蛋等于几个鸡蛋(tā)的反函数f-1（x）图象关于直线y=x对称；函数及其反函数的图(tú)形关(guān)于直线y=x对称，函(hán)数存(cún)在反(fǎn)函数的重要条件(jiàn)是，函数的定义袜大域与值域是映(yìng)射(shè)；一个函数与它的反函(hán)数在(zài)相(xiāng)应区间上单(dān)调性一(yī)致。

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