三角函数图像与性质教案(àn)，三角(jiǎo)函(hán)数图像与性(xìng)质(zhì)ppt是三(sān)角函(hán)数是基本初等函(hán)数(shù)之一，是以(yǐ)角度为(wèi)自变量，角度(dù)对应任意角终边与单(dān)位圆交点(diǎn)坐标或其比值为因(yīn)变量的(de)函数的。

　　关(guān)于(yú)三(sān)角函数(shù)图像(xiàng)与性(xìng)质拿破仑法典的意义和基本原则是什么，拿破仑法典的意义和基本原则有哪些教案，三角函数图像与性(xìng)质ppt以及三角函(hán)数图像(xiàng)与性(xìng)质教案，三角函数图像与性(xìng)质(zhì)知识(shí)点，三角函数图像与性质(zhì)ppt，三角函(hán)数图像与性质题目，三(sān)角(jiǎo)函数图像(xiàng)与性质(zhì)多选题(tí)等问题，小编将为你整理以(yǐ)下知识：

三角(jiǎo)函数图像与(yǔ)性质教案，三角函数图像与性质ppt

　　接下(xià)来看一下常见的三角函数的图像和性(xìng)质。

　　1.正弦(xián)函数

　　在(zài)直角三角形中，任意一锐角(jiǎo)∠A的对边与斜边(biān)的比叫做∠A的正弦，记(jì)作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻(lín)边比三角形(xíng)的斜边，即cosA=b/c，也(yě)可写为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余(yú)弦(xián)函数：f中，∠C=90°，AB是(shì)∠C的对边(biān)c，BC是∠A的对(duì)边a，AC是∠B的对(duì)边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域：实数(shù)集R

高二数学(xué)必修四《三角函数的图(tú)象与性(xìng)质》教(jiào)案

　　【 #高(gāo)二# 导语】增(zēng)加内驱(qū)力，从(cóng)思想上重视高二(èr)，从心(xīn)理上强化(huà)高二，使战胜高考的这(zhè)个关键环节过(guò)硬起来(lái)，是“志存高远”这四个字在高二年级(jí)的全部解释(shì)。

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　　 　　教案(àn)【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能(néng)

　　 　　(1)了解周期现象在现实中广泛(fàn)存在;(2)感受周期现象对实际工作的(de)意义;(3)理解周期函(hán)数的概念;(4)能熟练地判(pàn)断简单的实际问题的周期;(5)能利用周期函(hán)数定义进(jìn)行简单运用(yòng)。

　　 　　2、过(guò)程(chéng)与方法

　　 　　通过(guò)创设(shè)情境：单摆(bǎi)运动、时钟的圆周运动、潮汐、波浪(làng)、四季变化等，让学生感知拆(chāi)雹周(zhōu)期现象;从数学的(de)角度分(fēn)析这(zhè)种现象，就可以得到周期函数的定义;根据(jù)周期性的定义，再在实(shí)践(jiàn)中加以应用。

　　 　　3、情感态度与价值(zhí)观

　　 　　通过本节的学(xué)习，使同学们对(duì)周期现象(xiàng)有一个(gè)初步的认(rèn)识(shí)，感受生活(huó)中处处有(yǒu)数学，从而激发学生的学(xué)习积极性，培养(yǎng)学(xué)生学好(hǎo)数学的信心，学会(huì)运用联(lián)系的观点认识事物。

　　 　　教学重难点(diǎn)

　　 　　重(zhòng)点:感受周期现象的存在，会判断是否为周期现象。

　　 　　难(nán)点:周期函(hán)数(shù)概念的理解，以及简(jiǎn)单的应用(yòng)。

　　 　　教学工具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭示(shì)课题】

　　 　　同学们：我们(men)生活在海(hǎi)南岛非常幸福，可以经常看到大(dà)海，陶冶我们的情操。

　　众所周知，海(hǎi)水会发生潮汐现象，大约在每一(yī)昼夜的时间里，潮水会涨落两次，这(zhè)种现象(xiàng)就是我们(men)今天要(yào)学到的周期现象。

　　再比如，[取出一个钟表(biǎo),实际操作]我(wǒ)们发现钟表上的(de)时针、分(fēn)针和秒针(zhēn)每经(jīng)过(guò)一周(zhōu)就(jiù)会重(zhòng)复，这也是一(yī)种(zhǒng)周期(qī)现(xiàn)象。

　　所(suǒ)以，我们这节课要研(yán)究的(de)主要内容就是周期(qī)现象(xiàng)与(yǔ)周期函数。

　　(板(bǎn)书(shū)课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经(jīng)知道，潮汐、钟表(biǎo)都(dōu)是一种周期现象，请同学们观察钱塘江潮的(de)图片(投影图片)，注意波浪是怎样(yàng)变化(huà)的(de)?可见，波浪每隔(gé)一段时间(jiān)会(huì)重(zhòng)复(fù)出现(xiàn)，这也是一种周期现象(xiàng)。

　　请你(nǐ)举出生活中(zhōng)存在(zài)周期现象的例(lì)子。

　　(单摆运动、四(sì)季变(biàn)化等)

　　 　　(板书：一、我们(men)生活中(zhōng)的周期现象(xiàng))

　　 　　2.那(nà)么我们怎样从(cóng)数学的角度旅扮帆研(yán)究周期现象呢?教师引导学(xué)生自主学习课(kè)本P3——P4的相关内容，并思(sī)考回(huí)答下列问题(tí)：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图(tú)1拿破仑法典的意义和基本原则是什么，拿破仑法典的意义和基本原则有哪些-1中(zhōng)横坐标和纵坐标分别表(biǎo)示什么?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周(zhōu)期函数的定义，你(nǐ)的理解是(shì)怎样?

　　 　　以上(shàng)问(wèn)题都由学生来回答(dá)，教师加以(yǐ)点(diǎn)拨并总结：周(zhōu)期函数定(dìng)义(yì)的理(lǐ)解要掌握(wò)三(sān)个条件，即存在(zài)不为0的常数(shù)T;x必须是定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书(shū)：二(èr)、周期函数的概念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满(mǎn)足(zú)对定义(yì)域(yù)内的(de)任意x，均存在(zài)非零常数T，使(shǐ)得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结(jié)，由(yóu)学生完成，总(zǒng)结(jié)出“周期函数的周期有无(wú)数个”，教师(shī)指出一(yī)般情(qíng)况下，为避免引起混(hùn)淆，特指(zhǐ)最小正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上(shàng)的周期为5的(de)周期函数，且(qiě)f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知奇函(hán)数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发(fā)展思维】

　　 　　1.请同学们先(xiān)自主拿破仑法典的意义和基本原则是什么，拿破仑法典的意义和基本原则有哪些学(xué)习(xí)课本P4倒(dào)数第五行——P5倒数(shù)第四(sì)行，然后各个学(xué)习小组之间展(zhǎn)开(kāi)合(hé)作交流(liú)。

　　 　　2.例(lì)题讲评

　　 　　例1.地(dì)球围绕着太阳转，地球到太阳的(de)距(jù)离y是时间t的(de)函数吗(ma)?如果是(shì)，这个(gè)函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本(běn))是钟摆的示意(yì)图，摆心A到(dào)铅垂线MN的距离y是(shì)时间t的函数(shù)，y=g(t)。

　　根据钟(zhōng)摆的知识，容易说明(míng)g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一周(zhōu)(往(wǎng)返一次)所(suǒ)需的时间，函数y=g(t)是(shì)周期函数。

　　若(ruò)以钟摆偏离铅垂(chuí)线MN的角θ的度(dù)数为变(biàn)量(liàng)，根(gēn)据物理知识，摆心A到铅垂线MN的距离y也(yě)是θ的周(zhōu)期(qī)函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车(chē)的示意(yì)图(tú)，水车上(shàng)A点(diǎn)到水面的距离y是时间t的函数。

　　假设水车5min转一(yī)圈，那么y的值每(měi)经过5min就会重复出现，因此，该函数是周期函(hán)数。

　　 　　3.小(xiǎo)组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答)今天是星期(qī)三那么7k(k∈Z)天后的那一天是(shì)星期(qī)几?7k(k∈Z)天前的那一天是星(xīng)期几?100天后(hòu)的那一天是星(xīng)期几?

　　 　　五、归纳整理，整(zhěng)体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学(xué)生回(huí)顾(gù)本节课所学(xué)过的知识内容(róng)有哪些(xiē)?所涉(shè)及到(dào)的主要数学思想方法有那(nà)些?

　　 　　(2)在(zài)本(běn)节课的学(xué)习过程中(zhōng)，还(hái)有那些不太明白的地方，请向(xiàng)老师(shī)提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样?你的体会是什么?

　　 　　六、布置作(zuò)业

　　 　　1.作业：习(xí)题(tí)1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观(guān)察一些日常生活(huó)中的周期现象的(de)例子，进一步理解它(tā)的特点.

　　 　　课后(hòu)小(xiǎo)结

　　 　　归(guī)纳整理，整(zhěng)体(tǐ)认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾本节(jié)课所学过的知识内容有哪(nǎ)些(xiē)?所涉及(jí)到(dào)的主要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学(xué)习过程中，还有那(nà)些(xiē)不太明白的地方，请(qǐng)向老(lǎo)师提(tí)出。

　　 　　(3)你在(zài)这节课中的表现(xiàn)怎(zěn)样(yàng)?你的体会是什么(me)?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一(yī)些日常生活中的周期现象的(de)例子，进(jìn)一步理解(jiě)它的特(tè)点.

　　 　　板书(shū)

　　 　　略

　　 　　教案(àn)【二(èr)】

　　 　　教学准备

　　 　　教学(xué)目标(biāo)

　　 　　1、知识(shí)与技能

　　 　　(1)理解并掌握(wò)正弦函数的定(dìng)义(yì)域(yù)、值域、周期(qī)性、(小)值(zhí)、单(dān)调(diào)性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟(shú)练运(yùn)用正弦函数的(de)性质(zhì)解题。

　　 　　2、过(guò)程与方法

　　 　　通(tōng)过正弦函数在R上的图像(xiàng)，让学生(shēng)探索出正弦函数的性质;讲解(jiě)例题，总(zǒng)结(jié)方法，巩固练(liàn)习(xí)。

　　 　　3、情(qíng)感态度与价(jià)值观

　　 　　通过本节的学习，培养学生创新能力、探索归纳能力;让学生(shēng)体验(yàn)自身探索成(chéng)功的喜悦感，培养学生的自信心;使(shǐ)学(xué)生认(rèn)识(shí)到转化“矛盾”是解决问题的有效途经;培(péi)养(yǎng)学(xué)生(shēng)形成实事求是的科学(xué)态度和锲而不(bù)舍的钻研精神。

　　 　　教(jiào)学重难点

　　 　　重点:正(zhèng)弦(xián)函(hán)数的性质。

　　 　　难点:正弦(xián)函数的性质应(yīng)用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境(jìng)，揭示课题】

　　 　　同学们，我们在(zài)数学一中已(yǐ)经学过函数，并掌握了讨(tǎo)论一个函数性(xìng)质的几个角度，你还记得(dé)有哪些吗(ma)?在上一次课中，我们已经学习了正弦函数(shù)的y=sinx在R上图像，下面请同学们根据图(tú)像(xiàng)一起讨论(lùn)一下它具有哪些性质(zhì)?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一边(biān)看投影(yǐng)，一边仔细观察正弦曲线的(de)图像(xiàng)，并思考以下几个问题：

　　 　　(1)正弦函(hán)数的定义域是什么?

　　 　　(2)正(zhèng)弦函(hán)数的值域是什么?

　　 　　(3)它的最(zuì)值情况如何?

　　 　　(4)它的正负值区(qū)间如(rú)何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生一起归纳(nà)得(dé)出：

　　 　　1.定(dìng)义(yì)域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引导(dǎo)回忆单位圆中的正弦(xián)函数线，结(jié)论：|sinx|≤1(有界(jiè)性)

　　 　　再看正弦函(hán)数线(图象(xiàng))验证上(shàng)述结论，所以y=sinx的值域(yù)为[-1，1]

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