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拉普拉斯分块矩阵公式(shì)例题，拉普拉斯(sī)分块矩阵公式副对(duì)角(jiǎo)线

　　拉普(pǔ)拉斯分块矩阵公(gōng)式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵(zhèn)是高(gāo)等代(dài)数中的一个重要内(nèi)容，是处理阶数较高的(de)矩(jǔ)阵(zhèn)时常采用的(de)技巧，也是数学(xué)在多领域(yù)的研(yán)究(jiū)工(gōng)具(jù)。

　　对矩(jǔ)阵进行适当分块，可使高阶(jiē)矩阵的运算可以(yǐ)转化(huà)为(wèi)低阶矩阵(zhèn)的运算，同时也(yě)使(shǐ)原矩阵的(de)结构(gòu)显(xiǎn)得(dé)简单(dān)而(ér)清晰，从(cóng)而能够(gòu)大大简化运算步(bù)骤，或(huò)给(gěi)矩阵的理(lǐ)论推导带来方便。

　　初(chū)等代数从最(zuì)简单的(de)一元一次方程(chéng)开始，初等代数一方面(miàn)进而讨论二元及三(sān)元的一(yī)次方程组，另一方面(miàn)研究二次以上及可以转(zhuǎn)化为二次的方(fāng)程(chéng)组。

　　沿着这两个方向继续发展，代数在讨(tǎo)论任意多个未知数的一次方程组，也叫(jiào)线性方程组的同时还研(yán)究次数更高(gāo)的一元(yuán)方程(chéng)组。

　　发(fā)展(zhǎn)到这个(gè)阶段(duàn)，就叫做(zuò)高等(děng)代数。

　　高等代数是代数学发展到高级阶段的总称(chēng)，它包括许多分支。

　　现在大学里(lǐ)开设(shè)的高等代数，一般包括两部分：线性代(dài)数、多项式代数。

拉普拉斯(sī)分块矩阵公式是什么(me)？

　　设(shè)两方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副(fù)对(duì)角线上，通过矩阵的列(liè)变(biàn)换(huàn)将A，B移到主(zhǔ)对角线上，然后用拉普拉斯展开。

　　A的第一(yī)列列变(biàn)换(huàn)m次，A的第二列列变换也(yě)是m次(cì)，依(yī)此做让类推(tuī)，A的(de)第(dì)n列的列(liè)变换也是(shì)m次，可以得知列(liè)变换共进行了m*n次，列变换完(wán)成后，B已经移到主对角线(xiàn)上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设(shè)两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上(shàng)，通(tōng)过(guò)矩阵的列变换将A，B移(yí)到主对角线上，然后(hòu)用拉普拉(lā)斯展(zhǎn)开。

　　A的第一列列变换m次，A的第(dì)二列列变(biàn)换(huàn)也(yě)是m次，依此类推，A的第n列(liè)的列变换也是(shì)灶胡铅m次(cì)，可以得知列变(biàn)换共(gòng)进行(xíng)了(le)m*n次，列变换完(wán)成(chéng)后，B已(yǐ)经移到主对角线(xiàn)上了，所(suǒ)以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行(xíng)适(shì)当(dāng)分块，可使高阶矩阵的运算可(kě)以转化为低阶矩阵的运算，同时(shí)也(yě)使原矩阵的结构显得(dé)简单而清晰，从而能够大(dà)大简(jiǎn)化运(yùn)算步骤，或给矩阵的理论推导带来(lái)方便。

　　初(chū)等代(dài)数(shù)从最简单(dān)的一元一次方程开始，初等(děng)代数一方面进而(ér)讨论二元及三(sān)元的`一次(cì)方程组，另(lìng)一方面研究(jiū)二次以上(shàng)及可以(yǐ)转(zhuǎn)化为(wèi)二次的方程组。

　　沿着(zhe)这两(liǎng)个方(fāng)向继续发(fā)展，代(dài)数在(zài)讨论任(rèn)意(yì)多(duō)个未(wèi)知数(shù)的一(yī)次方程组(zǔ)，也叫线(xiàn)性(xìng)方程组的同时还研(yán)究次数(shù)吸潮是什么意思，弄瓦之喜什么意思更高的一(yī)元方程(chéng)组。

　　发展到(dào)这个阶段，就叫做高等代数。

　　高等代(dài)数是代数(shù)学(xué)发(fā)展到高(gāo)级阶段的总称，它包括(kuò)许(xǔ)多分支。

　　现在大学里开设的高等代(dài)数隐好，一(yī)般包括(kuò)两部分(fēn)：线性代(dài)数、多项式代数(shù)。

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